流体流动第七次课管路计算

管路计算是第六节管路计算摩擦阻力计算式：柏努利方程:连续性方程：的具体应用。一、管路的分类及特点特点：简单管路流体的能量损失具有加和性。1、简单管路：由等径或异径管段串联而成的无分支管路系统。

后两种情况流速u或管径d为未知，因此不能计算Re，无法判断流体的流型，故不能确定摩擦系数λ。在工程计算中常采用试差法或其它方法来求解。已知管径d、管长l、流量qV，求管路系统的能量损失和输送功率。已知管径d、管长l、管路系统的能量损失Σhf，求流量qV或流速u。已知管长l、流量qV、管路系统的能量损失Σhf，求管径d。2、简单管路计算例已知某水平输水管路的管子规格为管长为，管子相对粗糙度，若该管路能量损失,求水的流量为若干？水的密度为，粘度为1厘泊。

解：验算查得重设再验算并联和分支管路称为复杂管路。ABABC并联管路分支管路3、复杂管路的特点qV=qV1+qV2VAB12证明∑hfAB=∑hf1=∑hf2（各支管单位质量流体阻力损失相等）1、并联管路注意：并联管路阻力损失不具有加和性，绝不能将并联的各管段的阻力全部加在一起作为并联管路的能量损失。各支管的流量比为：∑H1=∑H2(各支管终点总能量+能量损失相等)0-10-2P1P2012VV1V2对多个分支，则有qV=qV1+qV2证明：比较上两式，得2、分支管路11‘22‘h7m例题：用泵把20℃的苯从地下贮罐送到高位槽，流量为300l/min。高位槽液面比贮罐液面高10m。泵吸入管用

89×4mm的无缝钢管，直管长为15m，管上装有一个底阀、一个标准弯头；泵排出管用

57×3.5mm的无缝钢管，直管长度为50m，管路上装有一个全开的闸阀、一个全开的截止阀和三个标准弯头。贮罐和高位槽上方均为大气压。设贮罐液面维持恒定。试求泵的功率，设泵的效率为70%。式中，z1=0,z2=10m,p1=p2,u10,u2

0

∴W=9.81×10+∑hf解：

依题意，绘出流程示意图。选取贮槽液面作为截面1，高位槽液面为截面2，并以截面1作为基准面，如图所示，在两截面间列柏努利方程，则有进口段：d=89-2×4=81mm,l=15m查图，得=0.029进口段的局部阻力：底阀：le=6.3m弯头：le=2.73m进口阻力系数：=0.5出口段：d=57-2×3.5=50mm,l=50m查图，得=0.0313出口段的局部阻力：全开闸阀：le=0.33m全开截止阀：le=17m标准弯头(3)：le=1.6×3=4.8m出口阻力系数：=1.0总阻力：有效功率：轴功率：苯的质量流量：泵提供的有用功为：管路计算要点计算依据：

连续性方程、机械能衡算方程和范宁公式。管路计算问题分为设计型计算和操作型计算。管路计算由于某些变量间较复杂的非线性关系，常需要通过试差或迭代方法求解。管路计算要点简单管路阻力损失具有相加性。并联管路各支路每kg流体的阻力损失相等。分支管路中每kg流体流动终了时的总机械能和沿程能量损失之和相等，并且在数值上等于在分叉点每kg流体具有的总机械能。用离心泵将水由水槽送至水洗塔中，水洗塔内的表压9.807×104N/m2

，水槽液面恒定，其上方通大气，水槽液面与输送管出口端的垂直距离为20m，在某送液量下，泵对水作的功为317.7J/kg，管内摩擦系数为0.018，吸入和压出管路总长为110m（包括管件及入口的当量长度，但不包括出口的当量长度）输送管尺寸为108×4mm，水的密度为1000kg/m3。求输水量为多少m3/h。例在风机出口后的输气管壁上开一测压孔，用U型管测得该处静压力为186mmH2O，测压孔以后的管路包括80m直管及4个90º弯头。管出口与设备相通，设备内的表压为120mmH2O。输气管为铁管，内径500mm。所输送的空气温度为25℃，试估计其体积流量。解：本题已知风机压头求气体流速，在流速未知时无法先计算Re以求λ、Σhf，故采用试差法。空气的平均压力=（186+120）/2=154mmH2O1atm（10330mmH2O）及0℃时空气的密度为1.293kg/m3，故154mmH2O（表压）及25℃时空气的密度为：25℃时空气的粘度：

μ=0.0184cP=1.84×10-5Pa·s在测压口处（截面1）与管出口处（截面2）列机械能衡算式：式中：z1=z2（输气管道中，一般情况下Δz可忽略）

he=0，u2=0p1=186mmH2O=1825Pap2=120mmH2O=1177Pau1为所求(a)管路：d=0.5ml=80mle=4×35×0.5=70m(90ºle/d=35)将已知值代入式（a）：化简得：设λ=0.02，代入上式，解出u1=13.4m/s。查图得：λ=0.0205复核：

该值与所设的λ值相差甚微，可认为所求得的u1=13.4m/s已够正确，据此计算体积流量为1、测速管（皮托管）（变压头测速管）2、孔板流量计（变压头流量计）3、转子流量计（变截面流量计）第七节流量的测定Ru1,p1U2=0p2u3外测压孔管口1测速管

内管所测的是静压能p1/ρ和动能u12/2之和，合称为冲压能，即外管壁上的测压小孔与流体流动方向平行，故外管测的是流体静压能p1/ρ。则有压差计读数反映冲压能与静压能之差，即：若该U型管压差计的读数为R，指示液的密度为ρ0，流体的密度为ρ，则根据静力学基本方程，可得当被测的流体为气体时，上式可化简为几点说明静压头和动压头之和称为冲压头。测速管测的是点速度。测速管应置于稳定段。测速管流速计算修正式如下：21RA1A0A2缩脉：流体截面的最小处。2孔板流量计在孔板前与板后流体缩脉处连接U形差压管。对图示的水平管道，在1、2截面间列柏努利方程式，即流体通过孔板时，流速增大，静压头减少，通过测量孔板前后压力差，由静压头的减少值依据伯努利方程算出流速。测速原理根据连续性方程，有联立上两式，则有则体积流量为流量计算公式

A2是流体脉缩面积，难以得知，以孔的截面积乘以系数代之。

几点说明C0称为孔流系数

孔板安装应与管轴垂直，并置于稳定段。尽量使流量计在孔流系数为常数的范围内工作。组成：锥形玻璃管和转子3、转子流量计转子流量计由一个倒锥形的玻璃管和一个能上下移动的转子所构成，玻璃管外壁上刻有流量值。测速原理

流量计垂直安装，流体自下而上通过转子与管壁间的环隙，转子随流量增大而上移，当转子受力达到平衡时，将悬浮在一定高度，流量值由壁面刻度读取。

流量计算公式

当转子稳定悬浮在一定高度时，对转子上、下两端面的流体截面列柏努利方程：忽略位压头的变化及阻力损失

与孔板流量计流量式整理方法相同，转子流量计公式为：压差是定值，可通过对转子受力平衡分析确定其计算式。转子平衡时，有：

几点说明流量计应垂直安装在管道上。转子流量计是变流通截面积、恒压差型的流量计。例题：水在管内流动，截面1处管内径为0.2m，流速为0.5m/s，由于水的压强产生水柱高1m；截面2处管内径为0.1m。若忽略水由1至2处的阻力损失，试计算截面1、2处产生的水柱高度差h为多少m？

水1mh解：1-1’、2-2’间列柏努利方程式：Z1+u12/2g+p1/ρg=Z2+u22/2g+p2/ρg+hf①p1-p2=ρg(u22/2g-u12/2g)=ρ(u22/2-u12/2)又u2/u1=d12/d22u2=0.5*(0.2/0.1)2=2m/su2代入①，得：p1-p2=ρ(22-0.52/2)=1876N/m2p1-p2=ρghh=(p1-p2)/ρg=1875/(1000*9.81)=0.191m

例有一内径为d＝50mm的管子，用孔板流量计测量水的流量，孔板的孔流系数C＝0.62，孔板内孔直径＝25mm，U形压差计的指示液为汞：（1）U形压差计读数R＝200mm，问水的流量为多少？（2）U形压差计的最大读数＝800mm，问能测量的最大水流量为多少？（3）若用上述U形压差计，当需测量的最大水流量为＝30/h时，则孔板的孔径应该用多大？（假设孔板的孔流系数不变）解：（1）∴V=0.785×0.0252×4.36×3600=7.7m3/h(2)∴V=0.785×0.0252×8.72×3600=15.4m3/h(3)由：

umax=8.72Vmax=30m3/h30=0.785×d02×8.72×3600解得：d0=0.0349m=34.9mm例题：如图所示，开口槽液面与排液管出口间的垂直距离h1为9m，贮槽的内径D为3m，排液管的内径d0为0.04m，液体流过该系统的能量损失可按Σhf=40u2

公式计算，式中u为流体在管内的流速。试求4小时后贮槽内液面下降的高度。1