-质点和位移、速度

质点和位移一、质点的概念二、位移的概念和表述三、矢量和标量1．定义物理学上用来代替物体的具有

的点。2．物体看做质点的条件物体的

、

及物体上各部分运动的差异等因素对所研究的物理问题的影响可以忽略。3．物理意义质点不是真实的物体，是一个理想化模型，是无

和大小而具有

的点，因此质点并不真实存在。质量大小形状质量形状1．物体看做质点的条件在研究物体的运动时，当物体的形状和大小在研究问题的过程中可以忽略不计时，该物体就可以看成质点。物体可视为质点的几种情况举例做平动的物体可视为质点如从斜面上滑下来的木块物体有转动，但相对于平动而言可以忽略其转动时，可把物体视为质点如汽车行驶时，虽然车轮在转动，但我们在研究汽车整体的运动快慢时，可将汽车视为质点物体可视为质点的几种情况举例问题所涉及的空间尺度远大于物体本身的大小时，物体自身的大小可以忽略不计，这时可将物体视为质点如研究地球的公时，可将地球视为质点2．判断一个物体能否看成质点的思路(1)确定问题的性质，即题中关注的要素是什么，分析、求解的物理量是什么。(2)假设物体的形状、大小被忽略，思考要求解的物理量、关注的要素是否受影响。(3)若不受影响，物体就能被看成质点；若受影响，则物体不能被看成质点。D2、在图中，你认为哪些对象可以视为质点？

[答案]甲、乙可以看成质点丙不可以看成质点物体能否视为质点不是绝对的，而是相对的，对于同一个物体，在研究某个问题时可以视为质点，而在研究另外的问题时却不能视为质点。因此要在具体问题中进行具体分析。只有当物体的形状、大小以及物体上各部分的差异相对所研究的问题是次要的因素时，才可以把物体视为质点。(1)位移是为了描述物体

的变化而引入的一个物理量；它是从

位置指向

位置的一条有向线段，有向线段的

表示位移的大小，它的方向表示位移的

。(2)位移既有大小，又有

，通常用符号s表示。空间位置初始方向末长度方向1．位移和路程的区别与联系项目位移路程定义运动质点的位置变化质点运动轨迹的长度矢标性矢量，有大小和方向标量，只有大小，没有方向图示(曲线运动)质点由A点运动到B点，有向线段AB的大小和方向表示质点的位移质点由A点运动到B点，弧AB的长度即为质点的路程项目位移路程联系都是描述质点运动的物理量对于单方向直线运动来讲，位移的大小与路程相等路程：是质点运动轨迹的长短，即物体实际运动的路径长短。位移：质点的位置变化，即物体始末位置间的距离。1．如图所示，某质点沿半径为r的半圆弧由a点

运动到b点，则它通过的位移和路程分别是(

)A．0；0

B．2r，向东；πrC．r，向东；πr D．2r，向东；2r答案：B2、如图所示为400m的标准跑道，直道AB、CD长度均为100m，弯道部分BC、DA是圆弧，长度也为100m。假设A点为200m赛跑的起点，经B点到终点C。求：(1)200m赛跑的路程和位移；(2)跑至弯道BC中点P时的路程和位移。[答案]

(1)200m

118.6m，方向由A指向C(2)150m

135.6m，方向由A指向P(1)确定位移时应先确定起点位置和终点位置，再利用几何关系确定其大小。位移的大小不一定等于路程；(2)最终位移不一定是运动过程中的最大位移，各段位移也不一定与时间成比例。1．在2010年广州亚运会上，我国选手张琳在男子400m自由泳比赛中获得季军，若比赛时泳池长50m，对于张琳完成比赛的过程，下列说法正确的是(

)A．张琳的位移是400mB．张琳的位移是50mC．张琳的路程是0D．张琳的路程是400mD①物理意义：描述物体运动的位移随

变化的关系(如图所示)。时间②应用：a．可以确定任意时刻物体所在的

。b．可以求出物体发生某一位移所对应的时间或在某一段时间内物体的位移。c．在s－t图像中，倾斜直线表示匀速直线运动，其斜率表示物体的

。位置速度大小利用s－t图像判断物体的运动情况①图甲中，位移不随时间变化，表示物体静止。②图乙中，位移随时间均匀增加，表示物体做匀速直线运动，图线的斜率表示速度。③图丙中，位移随时间先均匀增加，再不变，最后均匀减小，表示物体先做匀速直线运动，接着静止，最后反向做匀速直线运动。1、如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的s－t图像，以甲的出发点为原点，出发时间即为计时的起点，则下列说法中错误的是(

)A．甲、乙同时出发B．乙比甲先出发C．甲开始运动时，乙在甲的前面s0处D．虽然甲在途中停止了一段时间，乙没有停止，但却

在t3时刻相遇B2.如图所示是甲、乙两物体相对于同一参考系的s－t图像，下列说法不正确的是 (

)A．甲、乙两物体的出发点相距s0B．甲、乙两物体都做匀速直线运动C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1D．甲、乙两物体向同方向运动D矢量和标量标量：有大小。矢量：有大小，有方向。2．矢量和标量的理解(1)标量：只有大小而没有方向的物理量。如：长度、质量、时间、路程、温度、功、能量等，其运算遵从算术法则。(2)矢量：有大小和方向的物理量。如位移、力、速度等，其运算法则不同于标量，将在后面学习。(3)矢量的表示：①矢量的图示：用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。②在同一直线上的矢量，可先建立坐标系，可以在数值前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则相反。速度和加速度一、平均速度和平均速率二、加速度1、定义：运动物体的位移与所用时间的比值，叫做这段位移（或这段时间）内的平均速度。平均速度通常用表示平均速度2、物理意义：平均速度粗略描述物体运动的快慢3、矢量性：有大小也有方向，方向与位移的方向相同。4、公式：平均速度=即7cm16cm在描述平均速度时，需要指明是哪一段时间或哪一段位移内的平均速度。(因为不同时间内的平均速度一般是不同的)

注意事项：27cm0.7s0.6s0.5s0.4s例1.下面滚下是在不同时刻的位置，如图所示。可以从图中观察分析小球通过OA、OB、OC的过程中的平均速度。CBAO1、定义：运动物体通过的路程与通过这段路程所用时间的比值，叫做这段路程（或这段时间）内的平均速率。

平均速率；平均速率=2、公式：注：平均速率为标量，只有大小没有方向【例】乌龟和兔子沿半径为R的圆周赛跑，在t时间内，兔子跑完两周，而乌龟只跑了1/4周。求上述过程中，比较乌龟和兔子的平均速度和平均速率.兔子：平均速度t0tS（位移）0m/sv1===平均速率tS（路程）v2==2tπR平均速率tS（路程）v2==t4πR乌龟：平均速度ttS（位移）v1==例：一物体从甲地到乙地，总位移为2s，前一半位移内平均速度为v1，后一半位移内平均开速度为v2，求这个物体在从甲地到乙地的平均速度。221_vvv+=?Assv1v2Bttv1v2甲地乙地a)平均速度和平均速率的国际制单位都是米每秒。b)平均速度和平均速率都是粗略描述物体运动快慢的物理量。平均速度与平均速率的联系c)平均速度是矢量，它的方向与所对应时间内位移方向相同；平均速率是标量，它只有大小没有方向。由于一般情况下质点的路程要大于位移的大小，所以平均速率也要大于平均速度的大小，只有在单方向直线运动中，平均速率才等于平均速度的大小。平均速度与平均速率的区别2．瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度叫做瞬时速度．

ABCDE瞬时速度反映物体在某一时刻（或经某一位置）时运动的快慢，它能对变速运动做精确描述．瞬时速度是矢量，方向为运动方向(轨迹切线方向)，不一定是位移方向例．一物体从静止开始作变速直线运动，已知：经前4s时间发生12m的位移时速度达到8m/s，紧接着作3s的匀速运动，以后又以10m/s的平均速度通过20m的位移。问：1）在前4s内的=？2）第6s末的即时υ=？3）前7s内的=？4）全程的=？5）已知在最后0．5s内的平均速度为15m/s，则在这前的1．5s

内的平速均度为多少？3m/s8m/s36/7m/s56/9m/s25/3m/s3．瞬时速率：瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率．

3．一汽车在一直线上运动，第一秒内通过5m，第二秒内通过10m，第三秒内通过20m，第四秒内通过5m，则最初2秒的平均速度为___________；最后2秒的平均速度为__________；全部时间的平均速度为_________。

4．甲、乙两车沿平直公路从某地同时同向驶向同一目的地,甲车在前一半时间内以速度υ1作匀速运动，后一半时间内以速度υ2作匀速运动；乙车在前一半路程中以速度υ2作匀速运动，后一半路程中以速度υ1作匀速运动，下列判断正确的是：A．如果υ1＞υ2，甲车先到达目的地。B．如果υ1＞υ2，乙车先到达目的地。C．如果υ1＜υ2，甲车先到达目的地。D．如果υ1＜υ2，乙车先到达目的地。AC7.5m/s12.5m/s10m/s物体的速度变化跟发生这一变化所用时间的比值，叫做物体运动的加速度。

加速度的定义：

（其中，加速度的公式及单位：公式：表示物体运动的初速度，表示物体运动的末速度，t为时间间隔。）。国际制单位是米每二次方秒，即。加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。

加速度的物理意义：(2)在直线运动中，速度的变化Δv＝vt－v0的方向可能与初速度v0相同，也可能相反．①若物体做加速运动，则vt>v0，Δv＝vt－v0>0，Δv的方向与v0的方向相同．②若物体做减速运动，则vt<v0，Δv＝vt－v0<0，Δv的方向与v0的方向相反．在下图中，v0＝2m/s，v＝7m/s，v′＝－7m/s，则有Δv＝v－v0＝7m/s－2m/s＝5m/sΔv′＝v′－v0＝－7m/s－2m/s＝－9m/s，式中“－”号反映了速度变化量的方向与初速度方向(规定为正方向)相反．例1关于加速度，下列说法中正确的是 (

)A．速度变化越大，加速度一定越大B．速度变化所用时间越短，加速度一定越大C．速度变化越快，加