2022-2023学年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.-2B.-1C.0D.2

3.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

4.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

5.

6.

7.

8.

9.

10.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.-1B.0C.1D.2

19.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.-3B.0C.1D.324.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.函数y=ex2的极值点为x=______．

39.

40.

41.设y=excosx，则y"=__________.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.设函数y=xsinx，则y"=_____．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

86.

87.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

88.

89.

90.设函数y=x4sinx，求dy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.计算

105.

106.

107.

108.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

109.

110.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

六、单选题(0题)111.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.C

5.A

6.C

7.A

8.A

9.x=-2

10.B根据不定积分的定义，可知B正确。

11.A

12.A解析：

13.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

14.A

15.D

16.C

17.A

18.C

19.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

20.y=-2x=0;

21.B

22.C解析：

23.A

24.D

25.D

26.C

27.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

28.C此题暂无解析

29.1/2

30.D

31.32.2x3lnx2

33.e2

34.35.(2,2e-2)

36.

解析：

37.

38.

39.D

40.

41.-2exsinx

42.

43.

44.1/41/4解析：

45.2xex2

46.3

47.

48.(2-2)

49.

50.

51.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

52.C

53.

用凑微分法积分可得答案．

54.D

55.B

56.C

57.

58.

59.

解析：60.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

84.85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

86.

87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

88.

89.

90.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.C本题考