2022-2023学年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.0B.1C.2D.4

3.

4.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

5.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小10.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

11.

12.

13.

14.

15.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

22.

23.A.A.0B.-1C.-1D.124.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

30.

二、填空题(30题)31.32.33.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．34.

35.

36.

37.

38.

39.∫sinxcos2xdx=_________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.

55.

56.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

57.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

74.

75.

76.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．82.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求极限

102.

103.104.

105.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

106.

107.

108.

109.

110.计算六、单选题(0题)111.（）。A.1/2B.1C.2D.3

参考答案

1.D

2.D

3.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

4.C用基本初等函数的导数公式．

5.C

6.A

7.D

8.A

9.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

10.C

11.-1

12.D

13.D

14.sint/(1-cost)

15.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

16.A

17.D

18.A

19.D

20.x-y-1=0

21.B

22.D解析：

23.B

24.B

25.B

26.D

27.A

28.A

29.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

30.C

31.

32.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

33.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．34.2/3

35.B

36.37.-4/3

38.-25e-2x-25e-2x

解析：

39.

40.

41.D

42.e2

43.

44.A

45.π/246.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

47.

48.0

49.

50.e-1

51.B

52.53.x=4

54.

55.(1-1)(1,-1)解析：

56.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

57.

58.59.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.画出平面图形如图阴影所示

77.

78.

79.

80.81.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.0A={