2022-2023学年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

2.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

3.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

4.

5.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

6.

7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.

9.

10.

（）

11.12.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

13.

14.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.【】

A.-1B.1C.2D.323.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

24.

25.

26.若等于【】

A.2B.4C.8D.1627.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。35.

36.

37.38.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数z=x2+y2+2y的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

104.

105.106.

107.

108.设y=lnx-x2，求dy。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C根据导数的定义式可知

2.C

3.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

4.C

5.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

6.B

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.C解析：

9.B

10.C

11.C

12.D

13.B

14.B

15.B

16.C

17.D

18.B

19.A

20.D

21.D解析：

22.C

23.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

24.D

25.C

26.D

27.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

28.A解析：

29.B

30.A31.

32.

解析：

33.2sinl

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.A

43.044.-2或345.应填2

46.16

47.

48.应填π÷4．

49.-1-1解析：

50.

51.1/2

52.

解析：

53.

54.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值．

这类