2022-2023学年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

2.（）。A.0B.1C.nD.n!

3.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

4.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

5.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

13.

14.

15.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

17.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

18.

19.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

20.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/221.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.-2B.-1C.0D.2

23.

24.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

25.

26.A.A.7B.-7C.2D.3

27.

28.

29.

30.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

42.

43.

44.

45.

46.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

47.

48.

49.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

50.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.A

5.B

6.C

7.D

8.A

9.D

10.A

11.C

12.C

13.D

14.A

15.B

16.D

17.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

18.B

19.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

20.D本题主要考查极限的充分条件．

21.B

22.C

23.C

24.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

25.C

26.B

27.B解析：

28.C

29.B

30.A此题暂无解析

31.32.cosx-xsinx

33.

34.

35.4x4x

解析：

36.ln|x+cosx|+C

37.0

38.

39.

40.(-∞2)(-∞,2)

41.x2+1

42.2

43.-1-1解析：

44.

45.6

46.

47.3-e-1

48.-arcosx2

49.

用复合函数求导公式计算．

50.0

51.

52.C

53.C

54.(31)(3,1)55.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．56.k<0

57.58.一

59.

60.1

61.

所以f(2，-2)=8为极大值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

99.

100.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

101.102.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟