2022-2023学年吉林省长春市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年吉林省长春市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

3.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

12.

13.

14.

15.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

16.

17.

18.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”19.A.A.-1B.0C.1D.220.A.A.1B.2C.-1D.0

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

28.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-329.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

42.

43.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

52.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

53.

54.

55.

56.

57.设z=cos(xy2)，则

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设函数y=x3cosx，求dy

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.

106.(本题满分10分)

107.

108.109.110.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.B根据不定积分的定义，可知B正确。

4.C

5.

6.B

7.D

8.A

9.C

10.D

11.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

12.A

13.C

14.C

15.A

16.A

17.A

18.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

19.C

20.D

21.C

22.C

23.B

24.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

25.D

26.A

27.B

28.C

29.A

30.B

31.

32.

33.

34.A

35.e6

36.

37.π/2π/2解析：

38.

解析：

39.

40.C41.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

42.1/4

43.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

44.

45.

46.

47.x-arctanx+C

48.

49.2/27

50.

51.552.(1，-1)

53.-1/2

54.

55.056.0.35

57.-2xysin(xy2)

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.77.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

9