2022-2023学年四川省内江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年四川省内江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

9.

10.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

11.

12.

13.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

14.

15.

16.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

17.

18.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

19.

20.

21.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

22.

23.

24.

25.

26.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.∫sinxcos2xdx=_________。

32.________.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设f(x)=e-x，则

53.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

62.

63.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

83.求函数z=x2+y2+2y的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

2.C

3.x=y

4.y=(x+C)cosx

5.D

6.B

7.A

8.B

9.B解析：

10.B

11.B

12.D

13.B

14.C

15.D

16.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

17.D

18.C

19.A

20.C

21.A

22.A

23.A

24.C

25.C

26.A

27.D

28.B

29.

30.D

31.

32.2本题考查了定积分的知识点。

33.

34.

35.(-∞，1)

36.C

37.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

38.

39.C

40.

41.

42.

43.

44.(1/2)ln22

45.C

46.

47.2/3

48.

49.e-1

50.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

51.2ln2-ln3

52.1/x+C

53.-1

54.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

55.

56.

57.

58.

59.6

60.

61.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

62.

63.画出平面图形如图阴影所示

64.

65.

66.

67.

68.

69.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

70.

71.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.y’=(