2022-2023学年四川省成都市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年四川省成都市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)13.（）。A.

B.

C.

D.

14.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

15.

16.A.A.0B.-1C.-1D.1

17.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.218.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)22.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”25.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

26.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.

37.y=cose1/x,则dy=_________.

38.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

39.

40.

41.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.

82.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?102.

103.

104.105.

106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.A

3.B

4.A

5.B

6.2x

7.D解析：

8.C

9.A

10.A

11.D

12.B

13.B

14.A

15.B

16.B

17.B

18.C

19.A

20.D

21.A

22.A

23.B

24.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

25.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

26.A此题暂无解析

27.D

28.B

29.C

30.A

31.22解析：

32.π/2

33.y+x-e=0y+x-e=0解析：34.

35.sin1

36.

37.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx38.应填4/x3.

39.1

40.41.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

42.

用凑微分法积分可得答案．

43.

44.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

45.-(3/2)

46.C

47.4/174/17解析：

48.3-e-1

49.2

50.(1-1)

51.

52.

53.C54.x/16

55.

56.2

57.5

58.x2lnx

59.

60.61.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

73.

74.

75.76.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89