2022-2023学年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.A.A.x+y

B.

C.

D.

6.

7.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

8.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.（）A.6B.2C.1D.022.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在23.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5224.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

25.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设函数y=xsinx，则y"=_____．

33.

34.

35.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

36.

37.

第

17

题

38.

39.40.41.

42.

43.

44.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.求函数z=x2+y2+2y的极值．

62.

63.

64.

65.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

66.

67.

68.

69.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.当x≠0时，证明：ex1+x。

103.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

104.设y=lnx-x2，求dy。

105.

106.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

107.

108.

109.

110.(本题满分8分)

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.

3.D

4.C

5.D

6.B解析：

7.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

8.C

9.B

10.C

11.D

12.D

13.B

14.C

15.D

16.B

17.D

18.B

19.D

20.C

21.A

22.B

23.B

24.A

25.D

26.

27.C

28.A

29.A

30.y=0x=-1

31.32.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

33.

34.35.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

36.

37.

38.39.040.0.5

41.

42.D

43.C44.2xeydx+x2eydy．

45.46.1/2

47.2(x-1)

48.A

49.1

50.

51.2/32/3解析：

52.(12)

53.54.k<0

55.C56.x+arctanx．

57.2

58.应填1．

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

66.

67.

68.69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

70.

71.

72.73.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间