2022-2023学年宁夏回族自治区吴忠市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年宁夏回族自治区吴忠市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,504.（）。A.

B.

C.

D.

5.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点6.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

7.

8.

9.

10.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

16.

17.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

29.（）。A.-3B.0C.1D.330.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空题(30题)31.

32.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

33.

34.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

35.

36.

37.________.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x3cosx，求dy

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

102.

103.

104.105.106.107.108.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B解析：

2.A

3.B

4.A

5.B

6.D

7.D

8.A

9.x=y

10.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

11.D

12.B

13.C

14.B解析：

15.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

16.B解析：

17.B

18.B

19.B

20.C

21.A

22.D

23.C

24.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

25.A

26.B

27.A

28.D

29.D

30.A

31.

32.

用复合函数求导公式计算．

33.

34.0.35

35.

36.

37.

38.39.6

40.

解析：

41.C

42.

43.

44.1

45.y+x-e=0

46.47.1

48.

49.50.-k

51.C

52.

53.54.一

55.C

56.

57.D

58.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

59.1/21/2解析：

60.lnx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.

73.

74.

75.76.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.78.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

86.

87.

88.

89.

90.

91