2022-2023学年安徽省铜陵市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省铜陵市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

2.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

9.

10.

11.

12.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

13.A.A.0B.1/2C.1D.2

14.

15.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

21.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

22.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

23.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

24.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

25.

26.

27.

28.

29.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

46.

47.

48.

49.

50.

51.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

70.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

106.

107.

108.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.C

5.B

6.A

7.C

8.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

9.B

10.B

11.

12.D

13.B

14.C

15.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

16.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

17.C

18.D

19.C

20.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

21.C利用条件概率公式计算即可．

22.D

23.B

24.C

25.A

26.A

27.C

28.A

29.B

30.D

31.0

32.应填1．

33.

34.2sin1

35.

36.

37.

38.D

39.

40.D

41.

42.

43.

44.-(3/2)

45..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

46.0

47.

48.2

49.3-e-1

50.

51.

52.

53.2

54.

55.

56.D

57.D

58.

59.

60.x2lnxx2lnx解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

70.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.画出平面图形如图阴影所示

78.

79.

80.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的