2022-2023学年山东省菏泽市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山东省菏泽市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.

7.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

8.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5217.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

18.

A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。34.

35.

36.

37.

38.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

39.40.

41.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

42.

43.设z=exey，则

44.

45.函数y=lnx，则y(n)_________。

46.47.

48.

49.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

50.

51.设函数y=xsinx，则y"=_____．

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数z=x2+y2+2y的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

85.

86.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分10分)

102.

103.

104.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

105.

106.

107.

108.109.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

110.

六、单选题(0题)111.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.C

5.B

6.D

7.D

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.A

10.B

11.D

12.C

13.A

14.B

15.B

16.B

17.B

18.C

19.C

20.C

21.B

22.D

23.B

24.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

25.C解析：

26.D

27.C

28.A

29.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

30.A

31.

32.B

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．40.ln(lnx)+C

41.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

42.

43.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

44.B

45.

46.

47.

48.

49.-k

50.B51.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

52.2/32/3解析：

53.

所以k=2．

54.4

55.056.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

57.

58.

59.D

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

85.86.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

87.

88.

89.

90.

所以f(2，-2