2022-2023学年山西省临汾市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山西省临汾市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

2.（）。A.0B.1C.2D.3

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.【】

A.0B.1C.2D.327.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

33.∫sinxcos2xdx=_________。

34.35.36.37.

38.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

39.

40.41.

42.

43.

44.45.设函数y=xsinx，则y"=_____．46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.设y=3sinx，则y'__________。

56.

57.

58.59.

60.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(本题满分8分)

109.

110.六、单选题(0题)111.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.1/4

5.D

6.A

7.

8.C

9.C

10.B

11.D

12.C

13.B

14.D解析：

15.C

16.A

17.C

18.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

19.B

20.C

21.C

22.C

23.A

24.B

25.C

26.C

27.B

28.C

29.ln|x+sinx|+C

30.A解析：

31.

32.

33.

34.

35.36.1/6

37.

38.(31)

39.2xex2

40.

41.

解析：

42.π2

43.C44.1/345.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx46.sin1

47.

48.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

49.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

50.x2lnx51.-4/3

52.x-arctanx+C

53.

54.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

55.3sinxln3*cosx56.0

57.0

58.

59.

60.(2-2)

61.

62.

63.

64.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

65.

66.67.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=