2022-2023学年山西省临汾市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山西省临汾市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.

4.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/25.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值6.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.47.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

11.

12.

13.

14.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.-2B.-1C.0D.220.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

43.

44.

45.46.47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

55.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

56.

57.y=arctanex，则

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

65.

66.

67.

68.

69.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

70.

71.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

104.

105.

106.

107.

108.(本题满分8分)

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.A

5.D

6.B

7.B

8.B解析：

9.B

10.B

11.C

12.C

13.B

14.D

15.C

16.

17.D

18.A

19.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

20.A

21.B

22.B

23.C

24.2xcosy

25.C

26.D

27.D

28.B

29.D

30.C

31.

32.C

33.1/2

34.35.(-∞，1)

36.1/y

37.

38.1/4

39.π/2π/2解析：

40.

解析：

41.

42.

43.-2eπ

44.应填1．

45.

46.

47.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

48.

49.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

50.0

51.x＝－1

52.(-∞0)(-∞,0)解析：

53.2(x-1)

54.0.35

55.极小极小

56.A

57.1/2

58.

59.C

60.

61.

62.

63.64.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

72.

73.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84.

85.

86.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，