2022-2023学年山西省大同市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山西省大同市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点15.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．716.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

21.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

22.

23.

24.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

25.

26.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/227.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.028.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

29.

30.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4二、填空题(30题)31.

32.设z=cos(xy2)，则

33.

34.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

35.函数y=ex2的极值点为x=______．

36.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

48.49.50.51.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

52.53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.C

5.B

6.A

7.C

8.B

9.B

10.D

11.B

12.C

13.B

14.D

15.A

16.B

17.A

18.B

19.12

20.C根据导数的定义式可知

21.C

22.D

23.C

24.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

25.4

26.A

27.C

28.C

29.A

30.B31.1

32.-2xysin(xy2)33.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

34.极小极小

35.

36.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.37.x=4

38.2arctan2-(π/2)

39.40.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

41.

42.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

43.

44.

45.(31)(3,1)

46.

47.(2+4x+x2)ex48.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．49.050.e3

51.

52.x-arctanx+C

53.

54.C55.6x2y

56.

57.

58.凑微分后用积分公式．

59.

60.C

61.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.

101.

102