2022-2023学年山西省运城市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山西省运城市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.

B.

C.

D.

2.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

3.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

4.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

5.

6.

7.

8.

9.

10.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

11.

12.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

20.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.3B.2C.1D.2/326.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

27.

28.

29.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.030.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

50.

51.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

68.

69.

70.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

102.

103.

104.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.C

4.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

5.A解析：

6.B

7.C解析：

8.A

9.B

10.B

11.C

12.B

13.A

14.x=1

15.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

16.y=0x=-1

17.D

18.C

19.A

20.2

21.D

22.B

23.A

24.D

25.D

26.C

27.A

28.A

29.C

30.B

31.

32.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

33.D

34.

35.

36.

37.

解析：

38.D

39.

用复合函数求导公式计算．

40.241.因为y’=a(ex+xex)，所以

42.43.x=4

44.

45.

46.47.1

48.

49.

50.

51.(2+4x+x2)ex

52.上上

53.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

54.

55.C

56.(-∞2)(-∞,2)

57.y=0

58.

59.60.e-2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.70.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

71.

72.

73.

74.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。75.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

79.

80.81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.