2022-2023学年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

5.

6.

7.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.4B.2C.0D.-215.（）。A.3B.2C.1D.2/316.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界17.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.-2B.-1C.1/2D.1

20.

21.

22.

23.

24.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x228.（）。A.

B.

C.

D.

29.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.33.

第

17

题

34.35.

36.

37.

38.

39.

40._________.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数z=x2+y2+2y的极值．73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.

103.104.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.105.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

106.设y=exlnx，求y'。

107.108.

109.

110.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

六、单选题(0题)111.

A.-2B.0C.2D.4

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.C

5.

6.

7.D

8.A

9.C

10.D

11.A

12.B

13.A

14.A

15.D

16.B

17.B根据极值的第二充分条件确定选项．

18.B

19.B

20.A

21.C解析：

22.C

23.D

24.CC项不成立，其余各项均成立.

25.A此题暂无解析

26.C

27.C

28.C

29.A

30.D

31.

32.

33.34.e35.-k

36.

37.A

38.[01)

39.

40.

41.

42.C

43.

44.

45.46.2/3

47.A

48.

49.A

50.

51.3-e-1

52.8/38/3解析：

53.

54.

所以k=2．

55.1/41/4解析：56.2

57.

58.

59.C

60.61.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.

76.

77.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知