2022-2023学年安徽省六安市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年安徽省六安市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

4.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

5.A.A.

B.

C.

D.

6.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

13.A.A.-1B.-2C.1D.2

14.

15.

16.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.设f(x)=e-x，则

55.

56.

57.

58.

59.

60.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

三、计算题(30题)61.

62.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

63.

64.

65.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x4sinx，求dy．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

104.

105.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.

2.C

3.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

4.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

5.C

6.B

7.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

8.D

9.A

10.C

11.B

12.C

13.A

14.B

15.A解析：

16.A

17.D

18.B

19.A

20.4！

21.A解析：

22.B

23.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

24.

25.B

26.B

27.C解析：

28.D

29.B

30.

31.D

32.

解析：

33.

34.(-∞,+∞)

35.

36.

37.k＜0

38.

39.1

40.B

41.

42.C

43.一

44.

45.

先求复合函数的导数，再求dy．

46.0

47.

48.x/16

49.

50.

51.a≠b

52.0.35

53.-1/2

54.1/x+C

55.

56.

57.

58.

59.C

60.

61.

62.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

63.

64.

65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.解：由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b＝0。

103.