电磁学习题讨论课

电磁学习题讨论课1、怎样能使导体净电荷为零，而其电势不为零？2、怎样使导体有过剩的正（或负）电荷，而其电势为零？3、怎样使导体有过剩的负电荷，而其电势为正？第一组参考答案2、将不带电的导体置于负（或正）电荷的电场中再将导体接地，然后撤除接地线，则该导体有正（或负）电荷，并且电势为零。3、将一少量负电荷-q0的导体置于另一正电荷Q的电场中，使q0<<Q，带负电导体并未明显改变原电场，这时该导体有过剩的负电荷，而其电势为正。1、将不带电的绝缘导体（与地绝缘并与其他任何电体绝缘）置于某电场中，则该导体而导体电势第二组4、在一不带电的金属球旁有一点电荷+q与球心O相距为a,金属球半径为R。（1）求金属球上感应电荷在球内任一点P处产生的电场强度及电势（2）若将金属球接地，球上的净点荷为多少？参考答案解：静电平衡时金属球表面有等量异号感应电荷，如图由静电平衡条件oqpar金属球是等势体（2）接地后电势为零，设球上有净电荷q1oqpar第三组5．有一面积为S、间距为d的平行板平行放置。（1）今在板间平行于板平面插入厚度为d/3、面积也是S的相对介电常数为的均匀电介质板，计算其电容。（2）若插入的是同样尺寸的财导体板，则其电容又如何？（3）上、下平移介质板或导体板对电容有无影响？解（1）若插入位置距下极板的距离为x，可看作三个电容器的串联，则

其中，则（2）若插入位置距下极板的距离为x，可看作二个电容器的串联，则其中，则第四组6．电容的电容器在800V的电势差下充电，然后切断电源，并将此电容器的两个极板分别与原来不带电、电容为的两极板相连，求：（1）连接后每个电容器的电压、电量、储存的电能；（2）连接前后的静电场能。（3）减少的静电能哪里去了？解：切断电源后，电容器的电量为（1）两电容器连接后，总电容为两电容器连接后，电容的电压为每个电容器的电量分别为

（2）连接前的静电场能为连接后的静电场能为（3）静电能损失的可能方式：电磁辐射，不该忽略的边缘效应，焦耳热。

第五组7．在图（a）和（b）中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在（b）图中L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则：（A）（B）（C）（D） 8．电位移矢量的时间变化率的单位是:

（A）库仑／米2． （B）库仑/秒．（C）安培／米2． （D）安培·米2． （C）（C）9．如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知：（A）且环路上任意一点B＝0．（B）且环路上任意一点（C）且环路上任意一点（D）且环路上任意一点B=常量． （B）10．从经典观点来看，氢原子可看作是一个电子绕核作高速旋转的体系．已知电子和质子的电量为-e和e，电子质量为me，氢原子的圆轨道半径为r，电子作平面轨道运动，试求电子轨道运动的磁矩的数值？它在圆心处所产生磁感应强度的数值B0为多少？第六组解：设电子轨道运动的速率为v，则设电子轨道运动所形成的圆电流为i，则11．半径为R的无限长实心圆柱导体载有电流I，电流沿轴向流动，并均匀分布在导体横截面上。一宽为R，长为

l的矩形回路（与导体轴线同平面）以速度向导体外运动（设导体内有一很小的缝隙，但不影响电流及磁场的分布）。设初始时刻矩形回路一边与导体轴线重合，求：（1）时刻回路中的感应电动势。（2）回路中的感应电动势改变方向的时刻。第七组RvRI解：（1）取逆时针方向为回路正方向，则回路中的感应电动势为：（2）当ε=0时，ε将改变方向12．要从真空仪器的金属部件上清除出气体，可以利用感应加热的方法。如图所示，设线圈长l=20cm，匝数N=30匝（把线圈近似看作是无限长密绕的），线圈中的高频电流为，其中I0=25A，频率f=105Hz，被加热的是电子管阳极，它是半径r=4mm而管壁极薄的空圆筒，高度h<<l，其电阻，求（1）阳极中的感应电流最大值；（2）阳极内每秒产生的热量；（3）当频率f增加1倍时，热量增至几倍？第八组（2）（3）由于，所