2022-2023学年广东省云浮市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年广东省云浮市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

3.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

4.

5.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.

7.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

8.

9.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

11.

12.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

13.

14.A.A.7B.-7C.2D.315.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

16.

17.

18.

19.A.1/2B.1C.3/2D.220.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值21.（）。A.0B.1C.2D.3

22.

23.

A.0B.1/2C.ln2D.1

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

33.34.

35.

36.

37.函数y=lnx，则y(n)_________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.∫(3x+1)3dx=__________。

55.

56.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

57.58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分10分)

104.

105.

106.

107.

108.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.B

6.

7.D

8.B

9.D

10.B

11.D

12.C利用条件概率公式计算即可．

13.D

14.B

15.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

16.C

17.B

18.C

19.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

20.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

21.C

22.D

23.B此题暂无解析

24.C

25.C解析：

26.D

27.B

28.C

29.C

30.A

31.

32.(2-2)33.0

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.1/y

41.D

42.

43.

44.2

45.

46.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

47.

48.2

49.

50.

51.0

52.

53.

54.

55.

56.-157.(-∞,-1)

58.

59.60.6x2y

61.

62.

63.

64.

65.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.

69.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果