2022-2023学年山东省滨州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山东省滨州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

3.

4.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

5.【】

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C9.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/314.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

15.

16.

17.

18.

19.

20.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

26.

27.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.函数y=ex2的极值点为x=______．三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.求函数z=x2+y2+2y的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

5.A

6.B

7.D

8.A

9.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

10.C

11.B

12.D

13.D

14.B根据不定积分的定义，可知B正确。

15.C

16.B解析：

17.D

18.B

19.B

20.D

21.B

22.C

23.B

24.A

25.D

26.

27.D

28.

29.C

30.C

31.

32.

33.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

34.35.1/236.sin1

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.-4

44.

45.

46.

47.A

48.

49.A

50.

51.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

52.

53.

54.

55.56.2

57.(π/2)+2

58.

59.

60.61.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

75.

76.77.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题主要考查对隐函数偏导