2022-2023学年广东省广州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年广东省广州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

5.

6.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

7.

A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.9B.8C.7D.6

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

A.0

B.

C.

D.

13.

14.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

15.

16.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

17.（）。A.0B.1C.2D.3

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)21.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

22.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

23.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

第

17

题

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41._________.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

85.

86.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.(本题满分10分)

110.六、单选题(0题)111.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.B此题暂无解析

5.-4

6.B

7.A

8.A

9.C

10.B

11.A

12.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

13.A

14.A

15.M(24)

16.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

17.C

18.B

19.B

20.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

21.B

解得a＝50，b＝20。

22.C

23.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

24.D

25.B

26.D

27.A

28.D

29.15π/4

30.D31.3

32.33.(-∞，1)

34.x=-1

35.

36.

解析：

37.

38.

39.A

40.

41.

42.D

43.D

44.

45.46.0

47.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

48.1487385549.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

50.

51.52.e2

53.1/2

54.

55.π2π2

56.

57.58.2

59.

60.

解析：61.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

63.

64.

65.

66.

67.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.70.画出平面图形如图阴影所示

71.

72.

73.

74.

75.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

所以f(2，-2)=8为极大值．

85.86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

87.

88.

89.90.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视