2022-2023学年广东省揭阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省揭阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/56.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)11.（）。A.

B.

C.

D.

12.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

13.

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

22.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

54.

55.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

106.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

107.

108.

109.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.x=3

2.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

3.C

4.C

5.B

6.B

7.A

8.D

9.D

10.B

11.B

12.A

13.C

14.D

15.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

16.C

17.D

18.C

19.D

20.C解析：

21.B

22.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

23.

24.C

25.C

26.C

27.D

28.A

29.C

30.C

31.

32.(1-1)(1,-1)解析：

33.

34.135.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

36.0

37.(-∞-1)

38.

39.k＜0

40.

41.0

42.

43.-4sin2x

44.

45.

46.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

47.

48.

49.

50.-25e-2x-25e-2x

解析：

51.

52.53.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

54.

55.3

56.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

57.D58.1

59.0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.