2022-2023学年江苏省南京市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年江苏省南京市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

7.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

8.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

9.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

15.

16.

17.

18.

19.（）A.6B.2C.1D.0

20.

21.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

22.

23.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值24.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)28.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

34.

35.

36.37.

38.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

39.

40.

41.

42.

43.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

62.

63.

64.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

109.

110.

六、单选题(0题)111.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.B解析：

5.B

6.A

7.B

8.B

9.B

10.D

11.A

12.A本题考查的知识点是原函数的概念．

13.A

14.C

15.2xcosy

16.B

17.D

18.A

19.A

20.

21.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

22.B解析：

23.B

24.D

25.B

26.C

27.A

28.B

29.B

30.D

31.32.应填2

33.-1/2

34.C

35.

36.37.0

38.

39.3

40.0

41.

42.

43.-25e-2x

44.

45.1

46.1/4

47.-cos(1+e)+C48.-k49.2

50.

51.52.ln(x2+1)

53.B

54.

55.56.xsinx2

57.

58.2

59.

60.π261.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

62.

63.

64.

所以f(2，-2)=8为极大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。82.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

8