2022-2023学年甘肃省白银市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年甘肃省白银市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．75.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

15.

16.

17.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义18.A.A.0

B.

C.

D.

19.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

20.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)21.（）A.6B.2C.1D.022.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

23.

24.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条25.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

26.

27.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

28.

29.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

40.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．41.

42.

43.

44.

45.

46.设函数y=x3，y’=_____．

47.

48.49.50.

51.

52.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

53.54.

55.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.设函数y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

79.

80.

81.

82.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设函数y=tanx/x，求y'。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.A

5.A

6.B

7.D

8.D

9.C

10.C根据导数的定义式可知

11.A

12.B

13.B

14.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

15.B

16.C

17.D

18.D

19.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

20.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

21.A

22.D

23.C

24.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

25.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

26.C

27.D

28.B

29.A

30.D解析：

31.1

32.(12)

33.

34.11解析：

35.

36.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

37.C

38.

39.0．5

40.41.(-∞,-1)

42.lnx

43.

44.C

45.46.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

47.

48.49.050.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

51.k＜0

52.cosx-xsinx

53.

54.

用凑微分法积分可得答案．

55.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

56.C

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.

75.

76.

77.78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题考查