2022-2023学年甘肃省金昌市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年甘肃省金昌市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

2.

3.

4.

5.

6.

7.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/108.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数9.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

10.

11.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”12.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.-1B.0C.1D.222.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

23.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/424.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点26.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值27.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

28.

29.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.55.56.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

62.

63.

64.

65.

66.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

82.

83.

84.求函数z=x2+y2+2y的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

2.C

3.x=y

4.D

5.A

6.A

7.C

8.A

9.B

10.

11.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

12.D

13.B

14.D

15.D

16.B

17.A

18.B

19.D

20.A

21.D

22.A

23.C

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.B

26.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

27.A

28.B

29.D此题暂无解析

30.C

31.

32.e6

33.

34.

35.C

36.

37.π/238.e-1

39.

40.

41.A

42.

43.

44.

45.

46.(42)

47.0

48.

49.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

50.

51.D

52.C

53.-1

54.

解析：

55.

56.

57.x2lnxx2lnx解析：

58.

59.

60.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

61.

所以f(2，-2)=8为极大值．

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

10