正切函数的图象与性质课件 【知识精讲+备课精研+高效课堂】 高一上学期数学人教A版2019必修第一册_第1页
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文档简介

5.4.3正切函数的图像与性质回顾和引入PART01[正弦函数和余弦函数的性质对比]RR[-1，1][-1，1]最小正周期为2π最小正周期为2π奇函数偶函数

复习回顾

类比学习：1、正切函数的图像是什么样的？2、正切函数有什么性质？3、独立思考后分组讨论，你用什么方法研究？思考1、正切函数的定义和定义域：

2、正弦函数的图像如何研究出来的？

答：通过在坐标轴上画单位圆，找到∠x与单位圆交点的纵坐标3、正弦函数、余弦函数的奇偶性、周期性、单调性如何得到的？

答：通过定义推理或画图新课讲授PART021、正切函数的奇偶性思考讨论正切函数f(x)=tanx的奇偶性和图像的对称性

∵正切函数为奇函数∴图象关于原点（0，0）对称2、正切函数的周期性思考讨论正切函数f(x)=tanx的周期性(最小正周期)

3、正切函数的图像这样找到一个点了，如何确定其他的点.思考

0yx

怎样画出y=tanx的图像呢？

ab

a`b`

思考

0yx

怎样画出y=tanx的图像呢？a`a`

思考

0yx

∵正切函数为奇函数∴图象关于原点（0，0）对称思考

我们把正切函数的图象叫做正切曲线。xy04、正切函数的单调性思考

由图像观察正切函数的单调区间.

由图像观察正切函数的值域.【值域】Rxy0由图像观察正切函数的对称性.

归纳总结

解析式y＝tanx图象定义域

________________值域____周期____奇偶性________

单调性

在开区间

____________，k∈Z上都是增函数函数y＝tanx的图象与性质例题精讲

例题精讲

利用正切函数的性质，通过代数变形可以得出相应的结论．课堂练习PART03

题型一正切函数的定义域

点拨：结合正切的三角函数定义域计算即可.

题型一正切函数的定义域

题型二正切函数的周期点拨：根据正切型函数的周期公式即可求解.

解：D题型二正切函数的周期点拨：由正切函数的图像和偶函数的定义.

题型三正切函数的单调性

题型四正切函数的最值和值域

小结PART04

解析式y＝tanx图象定义域

________________值域____周期____奇偶性________

单调性

在开

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