《函数》教学课件1上课用

4.1函数想一想问题一:你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受。根据图象填表：t/分012345……h/米……11113745373下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。对于给定的时间t

，相应的高度h确定吗？其中对于给定的每一个时间t,高度h对应有几个值？初一我们学习了《变量之间的关系》，在上述的问题中有几个变量？用什么方法表示了它们的变化关系？做一做问题二：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放，随着层数增加，物体的总数是怎么变化的？1、随着层数的增加，物体的总数和如何变化的？2、请填写下表：层数n12345……n物体总数y……3、其中对于给定的每一个层数n，物体总数y对应有几个值？3610151想一想问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？（2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？汽车速度v滑行距离s（3）其中对于给定的每一个速度v，滑行距离s对应有几个值？议一议

上面的三个问题中，有什么共同特点？1、都有两个变量：①时间t

、相应的高度h；②层数n、物体总数y；③汽车速度v、滑行距离s。2、如果给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值。一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量，y是因变量。函数概念根据图象填表：t/分012345……h/米……11113745373问题一、下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。图象法、列表法函数的表示法：函数的表示方法层数n12345……n物体总数y……请填写下表：3610151列表法函数的表示法：问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）函数的表示法：解析式法（关系式法）练一练下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同学共付y元。（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y

（个）与单价x

（元）的关系。（3）一个铜球在0℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3。y=2xy=50xV=0.0051t+1000（4）在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量m/克0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤60邮资y/元0.801.201.60（6）如图，是海宁市8月某一天的温度变化图。T/℃t/时（1）、平行四边形的面积s和它的一边长x的关系；（2）、直角三角形一个锐角为30度，它的面积s与30度锐角所对直角边x的关系；(3)、等腰三角形顶角的度数y与一个底角的度数x的关系;(4)、在中，y与x的关系；xvvx例2：下列问题中的两个变量是否构成函数关系？例3：下列问题中的两个变量是否构成函数关系？XOYyxOyxOOXYo(9)(13)(12)(11)(10)(v)(x)(v)(x)(v)嘿！一个x有两个y与它对应！Y不是x的函数观察生活中的某些变化过程,看看是否存在函数关系。讨论：本节课你的收获一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那