二项式系数的性质-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

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第六章6.3二项式定理6.3.2二项式系数的性质学习目标1.掌握展开式中二项式系数的对称性、增减性与最大值.2.会求二项式系数的和或某些项的系数的和.

核心素养：数学运算、数学抽象.

新知学习

的展开式的二项式系数123456新知学习

的展开式的二项式系数111

2121

31331

414641

515101051

61615201561

每一行中的系数具有对称性.除此以外还有什么规律呢？为了便于发现规律，上表还可以写成如图所示的形式.观察该图，你还能发现哪些规律？提示：（1）在同一行中，每行两端的二项式系数都是1，与这两个1等距离的二项式系数相等；（2）在相邻的两行中，除1以外的每一个数都等于它“肩上”两个数的和.

图（1）图（2）图（3）

新知讲解二项式系数的性质

典例剖析

随堂小测

课堂小结二项式系数的性质性质1：对称性性质2：增减性

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