等差数列的概念课时把关练-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
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第四章数列第页课时把关练4.2等差数列4.2.1等差数列的概念1．在等差数列中，若，，则=（

）A．20 B．25 C．30 D．332.已知数列的前n项和为，满足=1，－=1，则=（

）A．2n－1 B．n C． D．3.在等差数列{an}中，若a1+a2+a3＝32，a11+a12+a13＝118，则a4+a10＝（）A.45 B.50C.75 D.604.已知数列{an}中，a3＝2，a7＝1．若{1an}A．23B．32 C．435.在等差数列{an}中，a1+3a7+a13＝120，则3a9-a13的值为（）A.6 B.12 C.24 D.486.［多选题］下列是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题，其中的真命题有（）A.数列{an}是递增数列B.数列{nan}是递增数列C.数列annD.数列{an+3nd}是递增数列7.已知等差数列{an}对任意正整数n都有an-2an+1+3an+2＝6n+8，则a2＝（）A.1 B.8 C.5 D.48.下列说法，正确的有.（填序号）①若{an}为等差数列，则{an2②若{an}为等差数列，则{an+an+1}为等差数列；③若各项均为正数的数列{an}满足an2-25＝12n（3n-5），则数列{an}9．已知数列{an}与{an2n}均为等差数列（n∈N*），且a1＝2，则数列{an}的公差为10．已知数列的首项，，，2，3，…，则.11．已知等差数列，满足，，求数列的通项公式．12．已知数列{an}满足a1＝4，an＝4-4an−1（n>1，n∈N∗）（1）求证：数列{bn}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式.课时把关练4.2等差数列4.2.1等差数列的概念参考答案1.D2.A3.B4.C5.D6.AD7.D8.②③9.210.111.解：是等差数列，且，，∴解得或设等差数列的公差为d，当时，可得；当时，可得.综上，数列的通项公式为或.12.（1）证明：（方法1：定义法）∵an＝4-4an−1（n>1），bn＝1an−2，∴bn-1＝（方法2：等差中项法）∵bn＝1an−2，∴bn+1＝1an+1∴bn+2＝an+12an+1−2∴bn+bn+2-2bn+1＝1an−2+an−1a∴bn+bn+2＝2bn+1（n∈N*），∴数列{bn}是

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