函数的极值与最大（小）值（第1课时）课时把关练-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
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第五章一元函数的导数及其应用第6页课时把关练5.3导数在研究函数中的应用5.3.2函数的极值与最大（小）值（第1课时）1.已知函数的导函数的图象如图所示，则下列判断正确的是（

）A．在区间上，函数单调递增 B．在区间上，函数单调递减C．为函数的极小值点 D．2为函数的极大值点2.已知函数在处取得极值，则（

）A． B． C． D．3.关于函数的说法正确的是（

）A．没有最小值，有最大值 B．有最小值，没有最大值C．有最小值，有最大值 D．没有最小值，也没有最大值4．已知函数有两个极值点，则的取值范围是（

）A． B． C．或 D．或5.已知函数，则在定义域上（

）A．有极小值B．有极大值C．有最大值D．无最小值6.已知三次函数在定义域上无极值点，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．7.设，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．8.[多选题]已知函数f（x）=（x-a）（x-3）2，当x=3时，f（x）有极大值，则a的取值可以是（

）A．6 B．5 C．4 D．39.[多选题]设函数，若恒成立，则实数的可能取值是（

）A．1 B．2 C．e D．310．[多选题]已知函数，则下列说法正确的是（

）A．当时，有两个零点 B．当时，有极小值点C．当时，没有零点 D．不论a为何实数，总存在单调递增区间11.已知函数在处取得极值，则的极小值为________.12.若函数既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是.13．已知函数（1）求函数的极值（2）求函数在区间上的最值．14.已知函数在与时都取得极值．(1)求，的值；(2)若，求的单调增区间和极值．15.已知函数，.(1)讨论的单调性；(2)当时，记在区间的最大值为M，最小值为N，求的取值范围.课时把关练5.3导数在研究函数中的应用5.3.2函数的极值与最大（小）值（第1课时）参考答案1.D2.B3.A4.B5.A6.C7.B8.ABC9.ABD10.ABD11.112.13.解：（1）由题意得的定义域为0，+∞，，当时，；当时，，在上单调递减，在上单调递增，的极小值为，无极大值；（2）由（1）知：在上单调递减，在上单调递增，又，，，.14.解：(1)，由条件可知和，即，解得，，所以，经检验与时，都取得极值，满足条件，所以，.(2)，解得，所以,,x1单调递增极大值单调递减极小值单调递增由表可知，函数的单调递增区间是和，单调递减区间是，函数的极大值是，函数的极小值是.15.解：(1)因为，故可得，令，可得或；当时，，此时在R上单调递增；当时，当时，，单调递增；当时，，单调递减；当时，，单调递增；当时，当时，，单调递增；当时，，单调递减；当时，，单调递增.综上所述：当时，在R上单调递增；当时，在和上单调递增，在上单调递减；当时，在和上单调递增，在上单调递减.(2)由（1）可知：当时，在上单调递减，在上单调递增又，[0，1]，故在上单

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