初中数学北师大版七年级上册第二章有理数及其运算2．7有理数的乘法 优秀奖

第2课时有理数乘法的运算律【学习目标】1．熟练掌握有理数乘法的交换律、结合律、分配律．2．能灵活利用乘法运算律简化乘法运算．【学习重点】利用有理数乘法的运算律进行简便计算．【学习难点】灵活利用乘法运算律简化乘法运算．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成。情景导入生成问题在有理数运算中，加法的交换律、结合律仍然成立．那么乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗？【说明】学生已经知道加法的交换律、结合律在有理数运算中仍然成立，很容易猜想乘法的交换律、结合律、分配律也会成立，激发学生探求新知识的欲望．自学互研生成能力eq\a\vs4\al(知识模块一有理数乘法的运算律)问题1计算下列各题，并比较它们的结果．(1)(－7)×8与8×(－7)；eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,3)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,10)))与eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,10)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,3))).(2)[(－4)×(－6)]×5与(－4)×[(－6)×5]；eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,3)))))×(－4)与eq\f(1,2)×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,3)))×（－4）)).(3)(－2)×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（－3）＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))))与(－2)×(－3)＋(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))；5×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（－7）＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)))))与5×(－7)＋5×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5))).【说明】让学生通过观察、分析比较计算结果，再与同伴进行交流，归纳出有理数乘法的运算律．【归纳结论】①乘法交换律：ab＝ba；②乘法结合律：(ab)c＝a(bc)；③乘法分配律：a(b＋c)＝ab＋ac.注意：同加法的运算律一样，这里的a、b、c表示任意三个有理数．eq\a\vs4\al(知识模块二运用乘法的运算律进行计算)问题2计算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6)＋\f(3,8)))×(－24)；(2)(－7)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))×eq\f(5,14).【说明】学生通过计算、交流，进一步掌握乘法的运算律．问题3计算：(1)eq\f(7,13)×(－19)＋eq\f(7,13)×(－18)＋eq\f(7,13)；(2)(－25)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4\f(1,25)))；(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－99\f(5,6)))×12.【说明】学生通过计算，与同伴进行交流，熟练地运用乘法的运算律．【归纳结论】运用乘法的交换律和结合律时，一般把①互为倒数的因数，②便于约分的因数，③积为正或末尾产生0的因数先结合起来相乘；运用乘法分配律时，不仅要注意把乘积形式a(b＋c)转化为ab＋ac，也要注意有时候逆用(即把ab＋ac转化为a(b＋c)，会使运算简便．另外把一个数拆成两个数，再运用分配律也是一种非常重要的方法．注意：在计算时要注意符号问题．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．展示目标：知识模块一主要展示有理数乘法的交换律、结合律和分配律；知识模块二主要展示乘法运算律应用技巧和注意的问题．交流展示生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一有理数乘法的运算律知识模块二运用乘法的运算律进行计算检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：____________________________________________