五年级上册数学教案-5.6 找最大公因数 ︳北师大版

五年级《找最大公因数》教学设计

教学目标：

（1）探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。(2)经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。3、渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题能力。

教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。

教学难点：灵活找两个数的公因数的方法。教学过程：

一、督预示标

1、检查学生的预习情况。你是通过什么方式进行预习的？2、根据课程要求，这节课需要我们完成下面目标：（1）探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。（2）经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。二、自学梳理请同学们根据本课的目标和老师出示的自学提纲，再次进行自学，并标出自学中遇到的困惑。1、12和18各有哪些因数？2、它们公有的因数有哪几个？3、其中最大的公有的因数是几？4、什么叫做几个数的公因数和最大公因数？三、小组答疑1、小组长带领组员交流在自学中学到的新知识和遇到的困惑。2、各组推选出代表准备在班内展示。四、展示评价1、找12和18的公因数和最大公因数。学生展示，并讲解。（利用成积是12或18的算式找因数）12的因数有：1,12,2,6,3,4（或者写成1,2,3,4,6,12）18的因数有：1,18,2,9,3,6（或者写成1,2,3,6,9,18）2、哪几个数既是12的因数又是18的因数？

生：1、2、3、6

3、能不能简单的说说它们是12和18的什么数吗?

生：公因数

4、在这些公因数里面，哪个数最大？

生：6最大

师：6就是12和18的最大公因数。5、讲解：什么叫几个数的公因数和最大公因数？几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。6、利用集合图展示：（1）、师：两个集合圈交叉重合的部分表示什么？填什么数？（生：填公因数）

（2）、师：那圈里的左边、右边填什么数？（同桌交流，汇报结果）

（3）、得出结论：1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。在这些公因数里面，哪个数最大？（生：6最大）6就是12和18的最大公因数。

7、练习找8和16的公因数和最大公因数。

8、小结：

找两个数的公因数的方法：

①先找出各个数的因数

②找出两个数公有的因数

③确定最大公因数

五、联系拓展

小组合作完成下面各题:

1、找每组数的最大公因数:

（1）、4和8

9和3

28和7

观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数

）

（2）、3和2

5和7

11和19

观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是不相同的质数，它们的最大公因数是1

）

（3）、8和9

15和16

20和21

观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是相邻的自然数(0除外)，它们的最大公因数是1

）2、介绍互质数：

公因数只有1的两个数叫做互质数。（比如：5和7，8和9，13和15）互质数是指两个数的关系，它们可以都是质数，可以都是合数；也可以一个是质数，一个是合数。3、找两个数的公因数和最大公因数A=2X3X5B=2X3X3A的因数有（）Ｂ的因数有（）Ａ和Ｂ的公因数有（），其中最大公因数（）。4、生活应用有两根木料，一根长8米，另一根长12米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？小组合作完成、展示，并讲解：本题是让找8和12的公因数，每小段最长就是两个数