初中数学人教版七年级下册第八章二元一次方程组三元一次方程组的解法_第1页
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文档简介

《三元一次方程组的解法(一)》教学设计教学内容：新教版七年级（下）第八章《三元一次方程组的解法（一）》教学目标1.知识与技能①了解三元一次方程组的含义②会用代入法或加减法解简单的三元一次方程组③掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思想2.过程与方法经历认识三元一次方程组，并掌握三元一次方程组解法的过程，进一步体会消元思想。3.情感、态度和价值观培养学生分析问题、解决问题的能力与合作意识、探索精神。教学重点运用代入、加减法解简单的三元一次方程组教学难点针对方程组的特点灵活解三元一次方程组.教学过程活动一复习导入，探索新知：1.什么是二元一次方程组？2.解二元一次方程组的基本思想是什么？3.解二元一次方程组的基本方法有哪几种？问题：小明有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张？（学生思考讨论并回答下列问题）(1)题目中有几个未知数？含有几个相等关系？你能根据题意列出几个方程？(2)上面问题的解需要满足你列出的所有方程吗？(3)问题(1)中的三个方程合在一起组成三元一次方程组，你能总结出三元一次方程组的含义吗？归纳：三元一次方程：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程。三元一次方程组：含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组活动二以引入问题中所列方程组探索用“消元法”解三元一次方程组解方程组x+y+z=12①x+2y+5z=22②x=4y③问题引导：(1)你能把上面的方程组化成只含有两个未知数的方程组吗？(2)你能解出上面的二元一次方程组吗?(3)如何求方程组中第三个未知数的值？(学生通过观察方程组的特点，结合上面问题独立思考后写出消元方案，然后分组交流、互相讨论后归纳出三元一次方程组的解法步骤.)把方程③分别代入①②，得4y+y+z=124y+2y+5z=22解这个方程组,得y=2,z=2.把y=2，z=2代入③，得x=8.因此,三元一次方程组的解为x=8,y=2,z=2.归纳：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.活动三学生尝试解决例题.例1、解方程组3x+4z=7①2x+3y+z=9②5x-9y+7z=8③分析:观察方程组特点,方程①中只含有x、z，可以由方程②③消去y,得到一个只含x、z的方程，与方程①组成二元一次方程组.（思考题：你还有其它解法吗？试一试，并比较那一种解法简单？）活动四巩固练习P106：练习第1题（教师组织学生分男女生两组以比赛的形式进行练习）活动五小结，布置作业小结：1.解三元一次方程组的基本思想是什么？方法有哪些?2.解题时要认真观察各个方程的系数特点，选择最好的解法.但方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程缺

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