初中数学华东师大版八年级下册第十六章分式单元复习 公开课

分式综合复习【知识回顾】一、分式基本概念1．整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中，那么称为分式，其中A称为分式的，B称为分式的．2．当时，分式无意义；当时，分式的值为零．重难点：正确理解分式的概念：分式是两整式相除的商式、分数线有除号和括号的作用，比如表示；分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母中必须含有字母，这是区分一个整式还是分式的依据；分式的分母不能为0，如分式中，是该分式的一个隐含条件，当时，分式无意义．二、分式性质及基本运算1．分式的分子与分母都同一个不等于零的，分式的值不变。2．两个分式相乘，把作为积的分子，把作为积的分母．3．两个分式相除，把后再与被除式相乘．4．同分母分式相加减，不变，把相加减．5．化为的过程称为分式的通分．6．异分母分式相加减，可以先，化异分母分式相加减为同分母相加减．7．最简公分母的确定：当分母是纯单项式时，最简公分母的系数取各分母系数的最小公倍数，字母取各分母中所有字母的最高次幂；当分母中含有多项式时，应先分解因式，再取各分母中所有多项式所含因式的最高次幂．重难点：准确理解分式的基本性质：要特别注意分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，其值不变．例如由分式一定可以变形为，但由分式就不一定能变形为，这是因为是分式的分母，一定有，而是分子，有可能能等于0．难点：正确理解分式的概念，在分式的分子与分母同时乘以（或除以）整式A时，应首先判断A是否为0；分子、分母中的系数是分数（或小数）时，要把分式化简，都是分数时，应把分子、分母都乘以分子、分母中各系数分母最小公倍数，如．三、分式方程1．分母中含有的方程，叫做分式方程．2．使原分式方程的为零的未知数的值，叫做原方程的增根．3．解分式方程的基本思想是．4．解分式方程的一般步骤：①在分式方程的两边都乘以方程中的各分母的，约去分母，化为整式方程；②解这个方程，得出整式方程的根；③把整式方程的根代入或分式方程的各分母中，看其结果是否为，若是，它就是原方程的增根，要舍去．5．列分式方程解应用题的步骤：①审清题意；②设；③根据题意找相等关系，列出；④解方程，并验根；⑤写出答案．【考点透视】考点1：考查分式有意义的条件例1、x取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）（4）考点2：考查分式值为0的条件例2x取何值时，下列分式的值为零？（1）（2）（3）考点3：考查分式的化简例3（1）计算：（2）（3）（4）考点4：考查分式的运算例4、1、分式的加减运算：（1） （2）（3）计算：2、分式的乘除运算（1）（2）（3）考点5：考查分式的化简求值例5、化简求值：，其中．（2）已知，求的值。（3）已知，求的值。考点6：考查分式的恒等变形例6（2023年十堰市）已知：，求A、B的值．考点7：考查解分式方程例7（2023年长沙市）方程的解是．（2）解方程：考点8：考查增根例8（2023年扬州市）若方程有增根，则它的增根是（）A、0 B、1 C、-1D、1或-1考点9：考查列分式方程解应用题例9（经济问题）某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价，设这种服装的成本价为元，则可得到这方程（）A、 B、C、 D、2．（工程问题）．甲、乙两个工程队合作一项工程，乙队单独做1天后，由甲、乙两队合作两天就完成了全部工程，已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的，求甲、乙两队单独做各需多少天？3．（数字问题）一个两位数，它的个位数字是十位数字的两倍