第六章土坡稳定分析

第二章土坡稳定分析

Stabilityanalysisofsoilslopes坡肩坡顶坡面坡角坡趾坡高具有倾斜面的土体1概述2无粘性土土坡的稳定分析3粘性土土坡的稳定分析4

总应力法与有效应力法5工程实际中的边坡稳定问题第二章土坡稳定分析作业：7-3一.土坡：具有倾斜面的土体1．天然土坡1概述江、河、湖、海岸坡一.土坡：具有倾斜面的土体1．天然土坡贵州洪家渡山、岭、丘、岗、天然坡1概述一、土坡：具有倾斜面的土体2．人工土坡¤挖方：沟、渠、坑、池露天矿1概述一、土坡：具有倾斜面的土体2．人工土坡¤填方：堤、坝、路基、堆料小浪底土石坝1概述天生桥一级面板堆石坝二.滑坡什么是滑坡？

为什么会滑坡？1概述一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动二.滑坡1．滑坡的危害：

滑坡是重大自然灾害：土、岩 我国是滑坡灾害频发的国家1概述二.滑坡-滑坡的形式1概述(1)土坡作用力发生变化(2)土抗剪强度的降低二.滑坡2．造成滑坡的原因

降雨、蓄水、使岩土软化，坝背水坡浸润线存在渗透力1）振动：地震、爆破2）土中含水量和水位变化3）水流冲刷：使坡脚变陡4）冻融：冻胀力及融化含水量升高5）人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口1概述土坡作用力发生变化;土抗剪强度的降低;静水力的作用紫坪铺水库2号泄洪洞出口滑坡云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡江岸崩塌滑坡江西省江新洲洲头北侧蹋岸三峡库区滑坡问题－蓄水2001年，重庆市云阳县就发生了两次大型滑坡，重庆市武隆边坡失稳造成79人死亡。国务院已经决定拨款40亿元，用于三峡，库区地质灾害治理。仅重庆就有150多个治理工程。1989年1月8日坡高103m地质：流纹岩中有强风化的密集节理，还包括一个小型不连续面。事故：电站厂房比计划推迟一年，修复时安装了大量预应力锚索。 漫湾滑坡坝体内浸润线太高沟后面板堆石坝赴糯扎渡工地公路边滑坡西藏易贡巨型滑坡时间：2000年4月9日规模：坡高3330m,堆积体2500m、宽约2500m，总方量=280-300×106m3天然坝：坝高=290m,库容=1534×106m3地质：风化残积土。险情：湖水以每日0.5m速度上升。楔形槽滑坡后缘高程5520m易贡滑坡堰塞湖滑坡堆积区扎木弄沟易贡巨型高速滑坡及堰塞湖平面示意图5520m2264m2210m2165m2340m易贡茶厂高程（m）滑距（m）滑坡堆积体2210m易贡藏布2264m553022004000080004000易贡巨型高速滑坡剖面示意图200060002340m扎木弄沟滑坡堰塞湖—易贡湖湖水每天上涨50cm！城市中的滑坡问题（香港，重庆）填方挖方1概述香港1900年建市，1977年成立土力工程署港岛1972PoShan滑坡(~20,000m3)(67死、20伤)PoShanRoadConduitRoadNotewellRoadEarly1972滑坡前June1972滑坡后影响土坡稳定的因素（1）土坡坡度；（2）土坡高度；（3）土的性质；（4）气象条件；（5）地下水的渗流；（6）地震。如何分析、判断？

无粘性土坡-简单

粘性土坡-复杂安全系数的定义土坡沿着某一滑裂面的安全系数F是这样定义的，将土的抗剪强度指标降低为c’/F,tan’/F,则土体沿着此滑裂面处处达到极限平衡，即=c’e+’e

tan’ec’e=c’/Ftan’e=tan’/F2

无粘性土土坡的稳定分析2无粘性土土坡的稳定分析破坏形式：表面浅层滑坡强度参数：内摩擦角考察一无限长坡，坡角为分析一微单元AWTNaA一.无渗流的无限长土坡1）微单元A自重:

W=V2)沿坡滑动力：3)对坡面压力：(由于无限土坡两侧作用力抵消)

4）抗滑力：5)抗滑安全系数：2无粘性土土坡的稳定分析RNWNWTAaWRNlh无渗流的无限长土坡讨论当=时，Fs=1.0，天然休止角2无粘性土土坡的稳定分析可见安全系数与土容重无关与所选的微单元大小无关。即坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上安全系数Fs都相等思考题：在干坡及静水下坡中，如不变，Fs有什么变化二.有沿坡渗流情况(3)抗滑力：

(2)滑动力：2无粘性土土坡的稳定分析2．沿坡渗流无限长砂土坡安全系数(4)抗滑安全系数：渗透力平行坡面(1)取微单元A的土骨架为隔离体，作用力自重：渗透力：底面支撑力N，底面抗滑力RNWTAaWRNlhJRNWJ二.有沿坡渗流情况

与无渗流比较Fs减小近一倍注：意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏3.讨论2无粘性土土坡的稳定分析

与所选V大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同

与容重有关aWTNAlh三.部分浸水无粘性土坡2无粘性土土坡的稳定分析1部分浸水无粘性土坡与干坡，完全水下坡相比，安全性如何变化？坡面的稳定性相同深层滑动的可能性大BA水位BCDA水位12E三.部分浸水无粘性土坡2无粘性土土坡的稳定分析土体滑动，考虑两个方向的力平衡Fx=0;Fy=0未知量有三个N1、

N2、Fs超静定BCDAT1N1T2N2W三.部分浸水无粘性土坡2无粘性土土坡的稳定分析将滑动土体分成两块，有四个平衡方程Fxi=0;Fyi=0，i=1,2未知量有五个N1、

N2、Fs、P1，

需要引入假定BCDAET1N1T2N2WBCDAET1N1T2N2W2W1P1三.部分浸水无粘性土坡2无粘性土土坡的稳定分析分析BCDE块的平衡P1=W1sin1—(W1cos1tg)/Fs分析EDA块的平衡,滑动力与抗滑力Fs=抗滑力/滑动力需要迭代N1BCDAET1T2N2W2W1P11四.无粘性土的非线性强度指标对滑动面的影响2无粘性土土坡的稳定分析无粘性土的非线性强度指标使滑动面发生在一定深度处，而非表面五.无粘性土坡稳定性分析小结破坏形式：表面浅层滑坡分析方法：考虑为无限长坡§3粘性土坡的稳定分析强度参数：粘聚力C，内摩擦角破坏形式：危险滑裂面位置在土坡深处，对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近似。3粘性土坡的稳定分析OR§3粘性土坡的稳定分析1瑞典圆弧法2瑞典条分法3简化Bishop条分法4普遍条分法(Janbu法)3粘性土坡的稳定分析OR思考题：为什么粘性土坡通常不会发生表面滑动？广泛使用的圆弧滑动法最初是由瑞典工程师提出的。冰川沉积厚层软粘土3粘性土坡的稳定分析二、整体圆弧法（瑞典圆弧法）二、整体圆弧法（瑞典圆弧法）（一）分析计算方法1．假设条件：3粘性土坡的稳定分析均质土二维圆弧滑动面滑动土体呈刚性转动在滑动面上处于极限平衡状态ORdW二、整体圆弧法（瑞典圆弧法）（一）分析计算方法2.平衡条件（各力对O的力矩平衡）(1)滑动力矩：(3)安全系数：当=0（粘土不排水强度）时，注：（其中是未知函数）(2)抗滑力矩：3粘性土坡的稳定分析ORdCBAW（二）讨论.当0时，n是l(x,y)的函数，无法得到Fs的理论解.其中圆心O及半径R是任意假设的，还必须计算若干组（O,R）找到最小安全系数———最可能滑动面3粘性土坡的稳定分析3.适用于饱和粘土二、条分法的基本原理及分析1．原理注:无法求理论解，是一个边值问题，应通过数值计算解决。一个简化解决方法是将滑动土体分成条—条分法。实际是一种离散化计算方法整体圆弧法：n是l(x,y)的函数3粘性土坡的稳定分析AORCsbB-2-1012345672.条分法中的和求解条件第i条土的作用力3粘性土坡的稳定分析WihiPihi+1Pi+1Hi+1NiTiHi2．条分法中的力和求解条件Wi是已知的作用在土条体底部的力与作用点：NiTiti共3n个作用在边界上的力及作用点：

PiHihi共3(n-1)个（两端边界是已知的）假设总体安全系数为Fs(且每条Fs都相等) Fs

共1个未知数合计=3n+3(n-1)+1=6n-23粘性土坡的稳定分析共n条土的未知量数目WihiPihi+1Pi+1Hi+1NiTiHi(2)力平衡条件（求解条件）各条：水平向静力平衡条件：

x=0 共n个垂直向静力平衡条件：

y=0共n个力矩平衡条件：

M0=0共n个在n个滑动面上各条处于极限平衡条件：共n个求解条件共4n个3粘性土坡的稳定分析（3）讨论由于未知数为6n-2个

求解条件为4n个 二者相差(2n-2)因而出现了不同的假设条件，对应不同计算方法整体圆弧法：n=1, 6n-2=4个未知数，4个方程简单(瑞典)条分法：Pi=Hi=hi=0,ti=li/2共2（n+1）个未知数其他方法： 大多是假设力作用点位置或忽略一些条间力3粘性土坡的稳定分析三.简单条分法（瑞典条分法）1．基本原理：忽略了所有条间作用力，即： Pi=Hi=hi=0 3n-3ti=li/2

n共计减去4n-3未知数

未知数为2n+13粘性土坡的稳定分析AORCibBidiTiNiWi2.安全系数计算

Ni方向静力平衡（n个）求解方程（2n+1）个

滑动面上极限平衡（n个）总体对圆心的力矩平衡滑动力矩=抗滑力矩（1个）3粘性土坡的稳定分析3.

简单条分法计算步骤圆心O，半径R（如图）分条：b=R/10编号：过圆心垂线为0#条中线列表计算liWii变化圆心O和半径RFs最小ENDAORCsbB-2-1012345674.瑞典简单条分法的讨论*由于忽略条间力，有4n个平衡条件。实际用2n+1个，有些平衡条件不能满足3粘性土坡的稳定分析

忽略了条间力，所计算安全系数Fs偏小，假设圆弧滑裂面，使Fs偏大，最终结果是Fs偏小，越大(条间力的抗滑作用越大),Fs越偏小

假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别一般情况下，Fs偏小10%左右工程应用中偏于安全四、毕肖甫（Bishop）法3粘性土坡的稳定分析1.原理与特点

假设滑裂面为圆弧不忽略条间作用力在每条的滑裂面上满足极限平衡条件每条上作用力在y方向（竖直）上静力平衡

总体对圆心O力矩平衡

DPi

不出现注：（未考虑各条水平向作用力及各条力矩平衡条件，实际上条件不够：缺Hi，共(n-1)个条件设Hi=0则条件够了——简化Bishop法，忽略条间切向力）3粘性土坡的稳定分析求解条件平衡条件：2n+1未知数：6n-21）由于竖向力平衡Pi(Pi)不出现—（n-1）2）不计各条力矩平衡ti及hi—（2n-1）3)假设Hi=0（不计条间切向力）—(n-1)3粘性土坡的稳定分析2．安全系数公式其中3粘性土坡的稳定分析3.

毕肖甫法计算步骤圆心O，半径R设Fs=1.0计算mqiYESFs最小END计算NoYESNo五.普遍条分法（简布Janbu法）3粘性土坡的稳定分析AORCibBidiTiNiWiWihiPihi+1Pi+1Hi+1NiTiHiXih假定条块间水平作用力的位置五.普遍条分法（简布Janbu法）3粘性土坡的稳定分析2345678910111P0=0P11=0Pi=Pi+1-PiH=Hi+1-HiWiNiTi=(cili+Nitan)/FsiiP1=P1P2=P1+P2=P1+P2Pi=Pi

(i=1,j)Pn=Pi=0

(i=1,n)五.普遍条分法（简布Janbu法）2．安全系数公式计算比较繁杂§7.五.普遍条分法（简布Janbu法）1．原理与特点（3）6n-2个未知数(1)任意形式滑裂面，不一定圆弧共计6n个条件(2)假设Ni作用点 nPi作用点 n-1极限平衡条件n 3n+13粘性土坡的稳定分析六.几种分析计算方法的总结3粘性土坡的稳定分析简单土坡稳定计算无粘性土和粘性土的圆弧滑动法无粘性土简单土坡和粘性土简单土坡稳定简化计算图5.44最危险滑动圆弧圆心的确定圆弧滑动法确定最危险滑动面的简化方法无粘性土简单土坡稳定简化计算见书中234页，5.7.4(三)、粘性土坡稳定分析简化计算：稳定数法

土坡的坡角为横轴，以稳定数为纵坐标，以值系列曲线，组合成粘性土土坡计算图。见图5.48。解决两类问题：1、已知粘性土的坡角和，求土坡的最大允许高度H。2、已知粘性土土坡高度H和，求土坡的稳定坡角。

图5.48粘性土简单土坡计算图表4边坡稳定分析的总应力法与有效应力法有效应力法：使用有效应力强度指标c、总应力法：使用总应力强度指标cu或ccu、c