第03章-凸轮机构及其设计

机械原理TheoryofMachines&Mechanisms第3章凸轮机构及其设计第3章凸轮机构及其设计凸轮机构的应用及分类1从动件运动规律及其选择2图解法设计凸轮廓线3解析法设计凸轮廓线46凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构的计算机辅助设计53.1凸轮机构的应用及分类凸轮机构的应用及分类(12分钟）3.1凸轮机构的应用及分类凸轮机构的组成：凸轮通常做匀速转动。当凸轮匀速转动时，从动件的运动规律取决于凸轮的廓线。凸轮1从动件2机架3从动件凸轮机架3.1.2凸轮机构的分类第3章凸轮机构及其设计凸轮机构的应用及分类1从动件运动规律及其选择2图解法设计凸轮廓线3解析法设计凸轮廓线46凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构的计算机辅助设计53.2从动件运动规律及其选择凸轮机构的工作循环及基本名词术语基圆——以凸轮轮廓的最小向径rb（或r0）为半径的圆。3.2从动件运动规律及其选择凸轮机构的工作循环及基本名词术语推程—从动件沿导路由起始位置运动到离凸轮轴心最远的位置的过程。推程运动角Φ—对应推程凸轮转过的角度。远休止—从动件在距凸轮轴心的最远处静止不动的过程。远休止运动角Φs—对应远休止凸轮转过的角度。行程h

—从动件沿导路移动的最大位移。3.2从动件运动规律及其选择凸轮机构的工作循环及基本名词术语回程—从动件由最远位置返回到位移的起始位置的过程。回程运动角Φ′—对应回程凸轮转过的角度。近休止—从动件在距凸轮轴心的最近处静止不动的过程。近休止运动角Φ′s—对应近休止凸轮转过的角度。3.2从动件运动规律及其选择从动件常用运动规律从动件的运动规律是指从动件的位移、速度、加速度与凸轮转角（或时间）之间的函数关系，它是设计凸轮的重要依据。3.2从动件运动规律及其选择1）多项式运动规律式中，j为凸轮转角；s为从动件位移；C0，C1，C2，……Cn为待定系数；n多项式系数。等速运动规律（n=1）在行程的起点和终点处，由于速度发生突变，加速度理论上为无穷大。因此，会导致从动件产生非常大的惯性冲击，称为刚性冲击。适用于低速轻载。从动件常用运动规律3.2从动件运动规律及其选择等加速等减速运动规律（n=2）从动件的加速度曲线在运动的起始、中间点和终点处不连续。将这种由于有限值的加速度突变而产生的冲击称为柔性冲击。适用于中、低速轻载。从动件常用运动规律3.2从动件运动规律及其选择3-4-5次运动规律（n=5）速度与加速度曲线均连续，因而不产生刚性与柔性冲击，可适用于高速中载工况。从动件常用运动规律3.2从动件运动规律及其选择2）三角函数运动规律运动规律的起始与终点处加速度突变为有限值，因而会产生柔性冲击。适用于中、低速轻载。从动件常用运动规律3.2从动件运动规律及其选择正弦加速度运动规律运动规律的速度与加速度曲线均连续，不产生刚性与柔性冲击，适用于高速场合。从动件常用运动规律3.2从动件运动规律及其选择从动件常用运动规律3.2从动件运动规律及其选择从动件运动规律组合组合后的从动件运动规律应满足：1）满足工作对从动件特殊的运动要求；2）各段运动规律的位移、速度和加速度曲线在连接点处其值应分别相等；3）应使最大速度vmax和最大加速度amax

的值尽可能小。在实际工程当中，常会遇到机械对从动件的运动和动力特性有多种要求，而只用一种常用运动规律又难以完全满足这些要求的情况。这时，为了获得更好的运动和动力特性，可以把几种常用运动规律组合起来加以使用，这种组合称为运动曲线的拼接。3.2从动件运动规律及其选择从动件运动规律组合某对开胶印机采用定心下摆式递纸机构，从动件即递纸牙的运动规律如图。第3章凸轮机构及其设计凸轮机构的应用及分类1从动件运动规律及其选择2图解法设计凸轮廓线3解析法设计凸轮廓线46凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构的计算机辅助设计53.3图解法设计图轮廓线凸轮廓线设计的基本原理

反转法由于尖端始终与凸轮轮廓相接触，所以反转后尖端的运动轨迹就是凸轮轮廓。

给整个凸轮机构加上“－ω”,机构各构件间的相对运动不变，但凸轮处于相对静止状态。动画见清华课件反转后从动件如何运动？尖底轨迹与凸轮廓线的关系？3.3图解法设计图轮廓线移动从动件盘形凸轮机构凸轮廓线的设计1）对心尖底从动件3.3图解法设计图轮廓线移动从动件盘形凸轮机构凸轮廓线的设计2）偏心尖底从动件3.3图解法设计图轮廓线3）偏心滚子从动件理论廓线？实际廓线？

基圆与最小向径？

滚子与凸轮廓线的关系？等距曲线？

3.3图解法设计图轮廓线4)平底从动件平底与凸轮廓线的关系？3.3图解法设计图轮廓线摆动从动件盘形凸轮机构凸轮廓线的设计

摆动从动件角位移曲线y=y(j)

，中心距lOA，摆杆长lAB。初位角反转后从动件如何运动？第3章凸轮机构及其设计凸轮机构的应用及分类1从动件运动规律及其选择2图解法设计凸轮廓线3解析法设计凸轮廓线46凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构的计算机辅助设计53.4解析法设计凸轮廓线3.4.1

移动滚子从动件盘形凸轮机构已知凸轮以等角速度w逆时针方向转动，凸轮基圆半径rb、滚子半径rr，偏距e，从动件的运动规律s=s(j)。3.4解析法设计凸轮廓线3.4.1

移动滚子从动件盘形凸轮机构1、理论廓线方程已知凸轮以等角速度w逆时针方向转动，凸轮基圆半径rb、滚子半径rr，偏距e，从动件的运动规律s=s(j)。B点坐标（凸轮的理论廓线方程）式中：若：e＝0，则3.4解析法设计凸轮廓线3.4.1

移动滚子从动件盘形凸轮机构2、实际廓线方程B点坐标（凸轮的实际廓线方程）式中：b与为廓线法线nn与x

轴夹角

3.4解析法设计凸轮廓线3.4.2移动平底从动件盘形凸轮机构

建立直角坐标系oxy。当从动件处于起始位置时，平底与凸轮廓线在B0点相切。当凸轮逆时针转过j

角后，从动件的位移为s。此时，平底与凸轮廓线在B点相切。设B点的坐标为（x,y），则：3.4解析法设计凸轮廓线3.4.3摆动滚子从动件盘形凸轮机构

建立直角坐标系0xy。凸轮以等角速度w

逆时针方向转动，凸轮转动中心O与摆杆回转轴心A0的距离为a，摆杆长度l，滚子半径rr，摆杆的运动规律y=y(j)。设推程开始时滚子中心处于B0点，当凸轮逆时针转过j角时，应用反转法，则摆杆回转轴心A0相对凸轮沿-w

方向转动j角，同时摆杆按已知的运动规律y=y(j)绕轴心A0产生相应的角位移y。1、理论廓线方程B点的坐标为2、实际廓线方程第3章凸轮机构及其设计凸轮机构的应用及分类1从动件运动规律及其选择2图解法设计凸轮廓线3解析法设计凸轮廓线46凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构的计算机辅助设计53.5凸轮机构基本尺寸的确定3.5.1凸轮机构的压力角

在不计摩擦的情况下，凸轮推动从动件运动时，从动件在接触点所受的法向压力与从动件运动方向所夹的锐角，常用a表示。压力角是衡量凸轮机构受力情况的重要参数，是凸轮机构设计的重要依据。3.5凸轮机构基本尺寸的确定（1）移动从动件凸轮机构偏距e前面的“”号与从动件的偏置方向有关。当凸轮逆时针方向转动、从动件导路位于凸轮回转中心右侧时，取“－”号，从动件导路位于凸轮回转中心左侧时，取“＋”号。当凸轮顺时针方向转动、从动件导路位于凸轮回转中心左侧时，取“－”号，从动件导路位于凸轮回转中心右侧时，取“＋”号。3.5.1凸轮机构的压力角

3.5凸轮机构基本尺寸的确定（2）摆动从动件凸轮机构P点为瞬心ΔABDΔAPD3.5.1凸轮机构的压力角

3.5凸轮机构基本尺寸的确定其中3.5.1凸轮机构的压力角

3.5凸轮机构基本尺寸的确定（3）凸轮机构的许用压力角为了凸轮机构能正常工作并具有较高的传动效率，设计时必须对凸轮机构的最大压力角加以限制。设计时应保证凸轮机构在整个运动周期中的最大压力角amax满足：许用压力角3.5.1凸轮机构的压力角

3.5凸轮机构基本尺寸的确定a→[a

]3.5.2凸轮基圆半径的确定（移动滚子从动件）理论计算经验选取式中，r

为安装凸轮处轴的半径。3.5凸轮机构基本尺寸的确定3.5.3滚子半径的选择凸轮轮廓设计的失真问题（7分钟）3.5凸轮机构基本尺寸的确定3.5.3滚子半径的选择凸轮的实际廓线的形状与滚子半径的大小有关。实际廓线上产生了尖点，这种尖点极易磨损，从而造成运动失真。实际廓线为一平滑曲线，运动正常。实际轮廓曲线发生自交，而相交部分的轮廓曲线将在实际加工时被切掉，从而导致这一部分的运动规律无法实现，造成运动失真。避免出现尖点与失真现象，一般取滚子半径rr<0.8rmin3.5凸轮机构基本尺寸的确定3.5.4平底宽度的确定第3章凸轮机构及其设计凸轮机构的应用及分类1从动件运动规律及其选择2图解法设计凸轮廓线3解析法设计凸轮廓线46凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构的计算机辅助设计5例

设某机械装置中需要采用凸轮机构。

工作要求：凸轮顺时针转过60°时，从动件上升10mm；

凸轮继续转过120°时，从动件静止不动；

凸轮再继续转过60°时，从动件下降10mm；

凸轮转过剩余的120°时，从动件又停止不动。

已知凸轮以