第6章 统计指数分析技术

第4章统计指数分析技术本章教学目的与要求理解统计指数的概念、种类和作用；重点掌握综合指数和平均指数的编制原理和方法能运用指数体系进行总量指标的两因素分析理解平均指标指数体系及其应用本章教学内容§1、统计指数的意义§2、综合指数§3、平均指数§4、指数因素分析法§5、平均指标指数

引言1.物价指数:商品零售价格指数居民消费价格指数（CPI）：度量指定的一篮子消费商品和服务随着时间的变动，价格发生的变动。它是进行经济分析和决策、价格总水平监测和调控及国民经济核算的重要指标。其按年度计算的居民消费价格指数变动率通常被用来作为反映通货膨胀或紧缩程度的指标。一般来讲，物价全面地、持续地上涨被认为发生了通货膨胀。生产者价格指数（PPI）

工业品出厂价格指数2.股票价格指数：道·琼斯指数、日京指数、恒生指数、上证指数、深证指数§1、统计指数的意义一、指数的概念来源:发展:反映商品变动的指数反映经济领域各个方面变动的指数反映现象动态变动的反映现象静态变动的指指数数广义指数:指同类社会经济现象数量对比的相对数狭义指数:指用来说明不能直接相加、对比的复杂社会经济现象总体数量变动繁荣相对数计划完成相对数、比较相对数、物价指数复杂现象总体指总体单位和标志值不能直接加以总计，如不同产品的产量、不同商品的价格。二、指数的种类1、按说明对象的范围不同个体指数：说明个别社会经济现象数量变动的相对数。总指数：综合说明所有社会经济现象总体变动的相对数。(综合性和平均性)组（类）指数：介于以上两者之间2、按说明对象的特征不同数量指标指数：反映数量指标变动的相对数质量指标指数：反映质量指标变动的相对数定基指数和环比指数3、指数的作用1、可反映现象变动的方向和程度2、可进行因素分析3、可进行变动趋势分析§2、综合指数编制总指数有综合指数法和平均指数法一、综合指数的意义1、概念：综合指数是由两个综合的总量指标对比形成的总指数。注：综合总量指标是指其可以分解成两个或两个以上因素指标，且因素指标的关联形式是乘积式2、综合指数的编制：先“综合”后“对比”1）综合（通过解决不同度量单位的问题，来解决综合的问题）即使各种商品或产品的不同使用价值量，改变为价值量。指数因素：要反映的因素同度量因素（指数权数）：被固定的因素，起权数和媒介作用。例：以表示商品销售价格，表示商品销售量，“1”表示报告期，“0”表示基期，则公式

报告期商品销售总额2）对比（通过解决同度量因素的时期，来解决对比的问题）计算的结果为商品销售量总指数二、数量指标综合指数的编制产品产量指数、商品销售量指数例6-1（P130）各种商品的销售量个体指数基期销售量报告期销售量为了研究所有商品销售量的综合变动，需计算商品销售量总指数。涉及两个关键问题的解决第一、同度量因素的确定当研究销售量的变动时，销售量是数量指标，则与之相联系的质量指标——价格，就是同度量因素。×（商品销售量）

（商品销售价格）=商品销售总额所研究的指数化指标同度量因素价值量指标第二、同度量因素时期的选择拉氏指数帕氏指数不变价指数结论1：编制数量指标指数，应以基期质量指标作为同度量因素三、质量指标综合指数的编制产品价格指数、商品销售价格指数、产品单位成本价格指数例6-1（P130）各种商品的销售价格个体指数基期销售价格报告期销售价格为了研究所有商品销售价格的综合变动，需计算商品销售价格总指数。涉及两个关键问题的解决第一、同度量因素的确定当研究价格的变动时，商品价格是质量指标，则与之相联系的数量指标——销售量，就是同度量因素（商品销售量）

（商品销售价格）=商品销售总额×所研究的指数化指标同度量因素价值量指标第二、同度量因素时期的选择注:1、在不同的研究目的和情况下，可用不同的同度量因素。2、为研究各个时期产品产量的变动情况，便于不同时期产品产量指数的比较，常采用不变价格作同度量因素编制产品产量总指数。结论2：编制质量指标指数，应以报告期数量指标作为同度量因素。3、按不同年份的不变价格编制的产品产量总指数不能直接对比，要通过计算换算系数消除不变价格的变动影响。例6-3（P135）§3平均指数一、平均指数的意义平均指数是以个体指数为变量值，利用一定的权数采用加权平均数形式而编制的总指数。平均指数编制要点：一、先计算个体指数；二、确定一个合理的权数；三、选择合适的加权平均形式。二、平均指数的计算形式1、加权算术平均指数（以商品销售量指数为例）设销售量个体指数，所需要的权数为，(1)当时,则结论:此情况下称为综合指数变形的加权算术平均指数.则商品销售量总指数的加权算术平均数指数公式为：(2)当时,则结论:此情况下销售量总指数的加权算术平均指数不是其综合指数的变形,而是一种独立的总指数计算方法,称为固定权数的加权算术平均指数应用:常用于编制商品零售价格总指数(分层逐级计算)注:为所选代表规格品的价格个体指数;为固定权数,是各类商品零售额所占的比重各类之和为100,一经确定一定时期固定不变2、加权调和平均指数（以商品价格指数为例）设价格个体指数，所需要的权数为，(1)当时,则结论:此情况下称为综合指数变形的加权调和平均指数.则商品销售量总指数的加权算术平均数指数公式为：(2)当时,则结论:1、此情况下价格总指数的加权算术平均指数不是其综合指数的变形,而是一种独立的总指数计算方法,称为固定权数的加权调和平均指数

2、实际工作中一般不采用固定权数的加权调和平均指数三、平均指数与综合指数的区别与联系1）区别（1）不是特定的权数下，两类指数分别是计算总指数的独立方法（2）综合指数法：全面资料，不易取得，但无代表性误差；平均指数法：非全面资料，易于取得，但存在代表性误差。2）联系（1）都是编制总指数的方法；（2）在特定的权数下，两类指数具有变形关系。§4指数因素分析法一、指数体系1、指数体系的概念

现象与影响因素之间的这种关系：被影响现象的数量等于各个影响因素数量的连乘积决定了反映这些现象变动的指数之间也存在着这样的关系。即：商品销售额指数＝×商品销售量指数商品销售价格指数在经济上有联系、数量上保持一定对等关系的若干指数所构成的整体叫作指数体系2、指数体系的表现形式指数体系的数量关系分为：相对数和绝对数，分别形成相对数体系和绝对数体系。（1）相对数体系：（2）绝对数体系：结论：1）指数体系的数量关系是：总变动指数等于各因素指数的连乘积；总变动指数分子与分母的差等于各因素指数分子与分母差的和。2）与综合指数具有变形关系的加权算术平均指数和加权调和平均指数一样也具有上述的数量关系，如：3、指数体系的作用（1）利用指数体系，可以由已知指数推算未知指数例6－8假如已知商品销售额指数为114.39％，商品销售量指数为112.81％，则商品销售价格指数为：（2）利用指数体系可以分析现象的总变动及其受各个因素变动影响的方向和程度

二、指数因素分析法的意义1、指数因素分析法的概念指数因素分析法是应用统计指数分析现象的总变动及其受各个因素变动影响的方向和程度的一种统计分析方法。分析对象：被影响现象的数量等于各个影响因素数量的连乘积的现象分析方法：在诸多影响因素中，假定其他因素不变，从而测定其中一个因素变动的影响分析目的：从相对数和绝对数两个方面测定各个因素的变动对现象影响的方向和程度。2、指数因素分析的种类（1）两因素分析和多因素分析（按因素多少分）（2）总量指标的因素分析和平均指标的因素分析（按分析对象的性质）将上述组合有：总量指标的两因素分析、总量指标的多因素分析、平均指标的两因素分析、总量指标中包含平均指标的多因素分析3、总量指标的两因素分析过程：1）计算现象总变动指数2）计算各个因素的变动质数3）根据指数体系，对现象的总变动进行因素分析（包括相对数和绝对数）§4平均指标指数一、平均指标指数的意义平均指标指数：1、是统一经济内容不同时期平均指标值对比的相对数，如平均工资指数、平均单位成本指数。2、是综合指数确定同度量因素的理论在平均指标变动分析中的具体应用。以平均工资指数为例：从以上演变公式中，可看出平均工资变动受两个因素的影响:各部分工资水平变动的影响和各部分工人数占工人总数比重即工人结构变动的影响。平均工资可变可变构成指数：包含以上两个因素变动影响的平均工资指数。例6－11（P146）二、固定构成指数和结构影响指数借助综合指数法确定同度量因素的理论，在可变构成指数中，将总体内部结构中的视为数量指标，将总体各部分水平视为质量指标1、分析的变动对总平均指标的影响时，把影响因素固定在基期上（结构影响指数）

2、分析的变动时，将固定在报告期上（固