一元一次不等式的应用【要点梳理+典例精讲】 七年级数学下册精讲课件（沪科版）

7.2.2

一元一次不等式的应用一、一元一次不等式的概念

只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式.二、不等式的解和解集所有这些解的全体一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个.不等式的解称为这个不等式的解的集合，简称解集.求不等式解集的过程叫做解不等式.三、用数轴表示不等式解集的规律：①大于向②小于向③有等号的画右画左画实心点④无等号的画(表示包括这一点)空心圈(表示不包括这一点)(不等式的同向传递性)探究新知

例3松山公园菊花展个人票每张10元，20人以上(含20人)的团体票8折优惠.在人数不足20人的情况下，试问何时买20人的团体票比买个人票要便宜？解：设人数为

x

人，买个人票需要元，买20人的团体票需要元.

10x

20×10×80%根据题意，得>

10x

20×10×80%解得x>16因为人数必须是小于20的整数，即x<20所以当人数是17，18，19时，买20人的团体票比买个人票要便宜.巩固练习1、某种导火绳燃烧的速度是0.8cm/s，一位工人点燃导火绳后以6m/s的速度跑到距爆破点120m以外的安全区，问导火线至少要多长？巩固练习2、甲步行的速度为5km/h先走30min后，乙从甲的出发地沿同路追赶甲，乙步行的速度最快为6km/h，问乙至少需要多少时间才能赶上甲？巩固练习列不等式解决实际问题的步骤：①审：认真审题，分清已知量和未知量，并找出题中的不等关系.②设：设出适当的未知数③列：根据题中的不等关系，列出不等式④解：解出所列不等式的解集⑤验：检查答案是否符合实际意义⑥答：写出答案巩固练习3、李老师每天都是骑摩托车从家到学校，离家最初的6km，平均速度为30km/h，超过6km后，平均速度为50km/h.这样，李老师每天从家到学校所需时间不超过0.5h，求李老师家到学校的距离最远是多少？巩固练习4、一水果商某次按每千克4元购进一批水果，销售过程中有20%的苹果正常损耗.问该水果商把售价定为多少时可以避免亏本？巩固练习5、学校举行环保知识竞赛，共有20个问题，答对一题的5分，不答或答错一题扣3分.如果王林希望自己的得分不低于80分，那么他至少答对多少题？巩固练习6、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器共选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示：经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．(1)按该公司要求可以有几种购买方案？(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？甲乙价格/（万元/台）75每台日产量/个10060巩固练习7、某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元巩固练习8、在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品.如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1140元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，共需840元.(1)求A、B两种防疫物品每件各多少元；(2)现要购买A、B两种防疫物品共600件，总费用不超过7000元，那么A种防疫物品最多购买多少件？本节课你有什么收获？巩固练习列不等式解决实际问题的步骤：①审：认真审题，分清已知量和未知