高一数学试卷及答案

20192020学年一周周练2注事项：1．答题填写好自己姓、班、考号等息2．请将案正确填写答卡上第I卷（选择题一、单选题1．已知柱的高为，的两个面的圆周半径的一个球的面上

则的体积与柱的积的比值（）A

B．

C．

D

2．某三锥的三视图图示，该三棱锥各个面中最大的面面积（

）A

B．

C．

52

D3．已知数

f(x)

x

，

f

的致图象是)A

B．1

C．

D．4．已知4

n

，0

，）A18B．．D．5．如图水平放置的棱的侧长和底边均为4且棱垂于底面，视图边长为4的正形，则三柱的视图面积（）A83

B．2

C．

D6．设l为线，是两个同的平面，列题中确的()A若

l/，l//

，则//

B．ll，/

C．

l

，

l/

则//

D．若

，

l/

，

l7．函数

f

为函数，且

单递增，则

f

的集为A

B．

x或xC．

D．

x

或

x8．正方

111

中直线与平

BC1

所角正弦值（）2

A

B．

C．

D

9．如图示，在直角形

BCEF

中BCE

o

，

分是

BF，CE

上点∥BC，AB

（图①）将边ADEF折，连接，BF，

（图①）在折的过程中下列法中错误个数（）①

P

平①

C，E，F

四不可能共；①若

EFCF

，平面ADEF面

ABCD

；①平面

与面BEF可垂直A0．10．如图点为正形

的心，

C．为三角形，面

D．平

是段的点，则（）AB．C．

，直线，直线，直线

是交直线是交直线是面直线3

D，直

是面直线．如图在长为2的方体

ABCD111

中

E,FG

分为

,D11

的点，点P在面

ABCD

内若直线DP与面EFG1

没公共点，线段D长的最值()1A

B．2

C．23

D．612．

f

，

f

，a的围）A

B．

,1

C．

1D第（非选择题请击修改第II卷文字说明二、填空题13．已知数

(x)

logx0.5

的义域______．14．如图圆锥容器内盛水3dm,水面直3dm放一铁球水好把球淹,则该球的体积为_______

15．已知棱

的面是边长的方，其接球表面积为，

是4

等三角形，面PAB面

ABCD

，16．已知f()

是义在

[上奇函数

f(1)

，

x、[1,1]，

x012

时有f(x)f1x12

，

f()2

对有

x[、a恒立则实m的取范围是_______.三、解答题17．已知数

的义域为集，数

的域为集合．（）求，；（）设合，若，求实数的值围18．如图在棱锥

中CD，PD2，PC

7，

CD

，PD

，，分别为棱，的点（）证：PD面

ABCD

.（）证：平面

//

平

CEF

.19．小张营一消品专卖店已知消费的进价为件元，店每销售量（件）与售单价（/件之间的关用下的一线表示，工每每月工资元，店还应付的其它用为月10000.5

（）把表为x的数（）当售价为每件50元，店正收支衡（即利为零该店的工人数；（）若店只有20名职工问售单定为少元时，专卖可获得最月利？（：利润收入支）20．如图在面为行四边形四棱

ABCD

中过点A

的条棱、、AD两垂直相等，，F分别，的点（①）证明平；（）求EF与面PAC所角大小21．如图在棱锥

中平面

平

，VPAC

为边三角形AC

，是

BC

的点（）证：PD；（）若

，D到平面PAB的.22．如图在棱锥

中底面

ABCD

是形四边形设ABC

，PA面ABCD，点M为BC的点，且AB，PAAD．6

（）若

，二面角

BCA

的切值；（）是存在PMBD，若在求出不在请明理由．7

高一数学周练2参考案1．2．．4．由意得

logk，log4

.又mn

，

，以log2log，log36，得kkkk5．．．8．如所示，正体

BD111

中直线AD与

C11

平，则直线与平

BC1

所角弦值即为

C与面BC111

所角正弦因为

1

为边三角形则在平面A1即

的中，则C为C与面11111

所角可正体边长为1，显BO

62=

，此=)=

，

C1C

，答案选C.9．【解】①连接，的点O，BE的点

，接MO,，证明边形AOMF是行四形，即∥FM，所以平，以①正确①若

BC，E

四共面，因BC∥AD所∥面，推EF，以AD

，与已知相盾，

BC，E

四不可能共，所①确①连接

DF

，梯形ADEF中易得EFFD，又

EF

，以EF面

CDF

，8

即

CDEF

，以

CD

平，平ADEF面

ABCD

，以正确①延长AF至G，得AFFG，接，EG，易平面BCE面，F作FN于，则面BCE，平面BCE面BEF，则F作线与平面垂，其垂足BE上，前矛盾，①错综所述一共有1个说错误故B.10．

如所示，作

于，连，作

于．连，

平

平．平，

平，

平，与

均直角三角．设方形边长2，知．，故选．

，D解一：如图连接

AACC11

，9

由

F

分为

CB

的点可得

EFP

，所EF平ACD．1同可得面ACD，1所可得平面ACD

平

．因DP与面1

没公共点，所直线

PP1

平

，所点P在线

AC

上所当P为

AC

中时，线段

DP1

的度最小，时(P)1

2

2

2)

2

6故．解二：如图连接

D,AC

，因直线

DP1

与面EFG

没公共点，所直线

P1

平

．10

10.5延EF，10.5

DC

的长线交于H，接

GH

，则

GHEF1

，所点P在线AC上易当P为中时线段DP长度最小，时P)1

2

2

2)

2

6故D．12．【解】设

(x)

ln

，

f()

ln)

，

g()

为函数2(x)xxln(1易：

x

，

，

为函数，故

g(x

为函数f即即

g(a)()故

解

故案选C13．(1,2]【解】由意，要使函数

(x)logx0.5

x有义，则满，解

x

，函数定义为(1,2].11

o球o球14．

【解】作相关图形显然AH

,因

，此放球前

，与A切于，OM，则2r1

，以

CHr1

，A1

r

,

所放球后=

r=3，VV=1球2

，

=球

r3，解=

.15．

26解根据题意画出意图如图示，12

为棱锥

ABCD

的接球的球，M为

AC

与BD交，过作

交AB与E，过

作

ON

交PA与

，则

OP

，设

OM

，①外球的面积是

，

得R14，在RtOAM中，AM

AB2h

2

a22

，在

RtONP

中a2

，联以上两式得a，故案为：2616．【析】试分析：，

．是义在＞等为的小值为

上奇函数①当

x、，2在，①函数，使

时有上调递增．①对有、

恒立，即

对有

恒立，13

17．由

，①

，，则满足，即，实数的值范围是．得，解，所，，又(2)(1)知

，

，．，所实数的值范为18．证因为CDCD所PDDC

3，2，，所以CDPDPC，由因PDBC，IBC

，以PD面

ABCD

.（）因E为中点，所AECD，以AE因CD，以//CD因，

，所四边形AECD为行边形，所以

CE//AD所以//平.因E分为，的点所

EF//

，以

EF//

平.因

EFE

，

CE

平

CEF

，EF平面

CEF

，以平面

//

平

CEF

.19）x50,602

（2）30名员工（）销售单价定为或70元14

则利润S则利润S（）当

x60

时设

yax

，由意得点

在数的图象，①

，得，b140①当

x60

时

y

．同，当

时

x

．60①所求关系为y1x6080.（）设店有职工m名当x=50时该店的总入为

y

元又店的总支为元依意得40000=1000m+10000,解：所此时该店名工（）若店只有20名职工x①当

x时

，所x=55时，取最大值15000元①当

时

S

，所x=70时，取最大值15000元15

故x=55或x=70时，取最值15000元即售单价定或70元，专卖月利最大．20）明如图连接BD则是BD中又F是的中，①，①不平内，①EF//平面。（①）连接PE，ABCD是方形，

BDAC又PA面ABC，BD①面，PD与平PAC所的角，①EF与面所成的的小等①PA=AB=AD，BAD90

，①V①V，此在VPED中，

sin

ED1PD

，EPD①EF与面所角的大小3021．【解】（）证：取中E，连，Q

PAC

为边三角形PEAC

.Q

AC

，是

BC

的点，为

AC

中，

EDAC

.又

PEI，AC面.ACPD16

△PAB△ABD△PAB△ABD（）方一：取中

，接CM.Q

PAC

为边三角形CM

.Q

平PAC面ABC，AC，

AB面

.又ABA，

平QQ

AC，VPAC为边三形，CM.D是的点，D到平PAB的离的倍于C到面PAB距.D到平PAB的离为.方二：由平PAC面ABC，ABAC，可面，.

，VPAC

为边三角形则

eq\o\ac(△,S)PAB

.D是的中，

△

.点到面

的离为

3，设到面PAB的离为

，由

VDPAB

PABD

1S3

，得..22．（）连AM，为是平四边，17

所BM

AD，2又AB，

，余弦定理AM，所AMAB

所

，

BCAM

，又为面

ABCD

，

BC

平

ABCD

，以

，AM，AMA，所BC面PAM因为PM平面，以BCPM，所是二面

BCA

的面角，在PAM中

PA2