高中数学必修2圆的方程练习题汇编

2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222学习好资料第章

圆方一选题C:x＋y＋x＋8－8＝与圆:＋y－4＋4＝0的置关系是()．12A相交

B．切

C．切

D．离．两圆

＋y－x＋2＋1＝0与

＋y

＋4－4－1＝公共切线有()．A1条

B．2条

C．条

D．．若圆C与圆x)＋y－)＝1关原点对称，则圆的程()．A(－)

2

＋y＋1

＝1

B－)

＋y－1

＝C．－)＋y＋)＝1

D．x＋1＋y－2)＝与线l:y＝2＋平行且与圆＋－2－y＋4＝0相切的直线方程()．A－±5＝C．2x－y－5＝0

Bx－y＋5＝0D．x－y±＝0．直线x－y＋4＝0被＋y＋4x－4＋6得的弦长等于()．A2一过圆＋

B．22－2＝直线＋2－＝0的点且圆心在

D．2轴上，则这个圆的方程是)．A＋y

＋4－6＝0

B＋y

＋x－6C．＋y－＝0

D．＋＋y＋6圆＋－4－4－＝0上的点到直线x＋y－14＝0的大距离与最小距离的差是()．A30B．18C

D．．两圆x－)＋y－)＝r和－)＋y－ar相切，则．A(a)

＝r

Ba－b)

＝2rC．ab)＝

D．＋b)r＋y

．若直线x－y＋c＝0，向右平移1个位长度再向下平移个位，平移后与圆＝10切，则的为．A14－B．或－．或－12D6或－设A(31(10)(01)则的点M到的离CM＝()．A

B．

C．

D．更多精品文档2222222学习好资料二填题11若直线3－y＋＝两坐标轴的交点为则线段为径的圆的一般方程为_．．已知直线＝与圆x－1

＋y＝相，则的是_________．．直线＝0被x＋y―6y―15＝0所得的弦长．．若A，－7)，B62，)，|AB＝11，则＝_______________．已知是直线x＋y＋8＝0上动点，PA是(－1

2

＋y－1

＝1的条切线，A，B是点，C是心，则四边形面的最小值为．三解题．求下列各圆的标准方程：圆心在直线y＝0上且圆过两点(，)，(3，)；圆心在直线x＋y＝上，且圆与直线x＋y－1＝切点M(，－1．．棱长为1的方体ABCD－ABD中是的点F是的中点，G是111AB的点，试建立适当的坐标系，并确定E，，G三的坐标．1．圆心在直线x―y―＝0上的圆与两坐标轴相，求此圆的方程．更多精品文档2222学习好资料．已知圆C(x－1＋(y－2＝，P坐标为，1，点作的线，切点为A，B．求直线PB的程；求过P的圆的切线长；求直线AB的程．．求与轴相切，圆心在线3－y＝0，且截直线x－y＝0得弦长为27的圆的方程．更多精品文档22222222222222222222222222222222222222222222学习好资料参答一选题．A解：的准程(＋11

＋y＋)

＝5

，半径r＝；的准方程(－)12

2

＋(y＋2＝10)，径r＝10．圆距＝(＋(2－4)＝13．2因为C的心在C内，且r＝＜r＋d所以两圆相交．212．解：因为两圆的标准方程分别为－2＋y＋1＝，x＋2＋－)＝9，所以两圆的圆心距＝(＋)

＋－)

＝5．因为r2r＝，1所以＝r＋r＝5，即两圆外切，故公切线有条．12．A解：已知圆的圆心(－，1，半径是1，求圆的方程(x－)

＋y＋1)

＝1．解：设所求直线方程为y＝x＋，即2－y＋＝0圆x＋y―x―4＋4＝标准方程为x－1＋y－)＝．由

2

＝解b＝±5．故所求直线的方程为x－y±50．．解：因为圆的标准方程(x＋2＋－)＝，显然直线x－y＋＝0经过圆心．所以截得的弦长等于圆的直径长．即弦长等于2．．A解：如图，设直线与已知圆交于A，B两，所求圆的圆心为．依条件可知过已知圆的圆心与点的线与已知直线垂直．因为已知圆的标准方程为(x－)＋＝1，圆心为(10)，所以过点(，)且与已知直线x＋y－3＝0垂的直线方程为y＝2－2．令x＝，得(，－2．

(6题联立方程x＋－x＝0与x＋－3＝0可求出交点()所圆的半r＝|AC＝1＋＝10．更多精品文档222222222222222222222222222222222222222222学习好资料所以所求圆的方程为＋＋2＝10，即x＋＋4－＝．．解：因为圆的标准方程(x－)＋(y－)＝)，所以圆心22r＝．设圆心到直线的距离为，d

＞r，所以最大距离与最小距离的差等(＋r)－－r)＝r＝62．．解：由于两圆半径均为r，两圆的位置关系只能是外切，于是有(b)＋a)＝2r)．化简即－b＝2r．．A解：直线y＝3xc向平移1个位长度再向下平移个位．平移后的直线方程为y＝3－)＋c－，即x－y＋c－4＝0由直线平移后与圆＋＝相切，得所以c＝或－6．．

0c1

＝10，即|c－4＝103解：因为C，，)，容易求出的点M32

，所以|CM＝(2－0)

＋1(3)

＝

．二填题11．x＋

＋4x－y＝0解：＝0，得x＝－4，所以直线与x轴交点A(－，0)．令x＝0，得y＝3所以直线与y轴交点B(0，．所以的点，即圆心为

2

．因为||＝4＋＝5所以所求圆的方程(x＋)＋－＝．4即x＋＋4－＝．．或．解：图可知，当垂直于x轴直线x经点0)和2)时与圆相切，更多精品文档222222＋2222222222222222＋2222222222学习好资料所以a的是或．．．解：圆方程中＝，所以y―2＝．得y＝，y3所以圆与直线x＝的交点(0，5)或(，)．所以直线x＝0被＋y―6y―15＝截得的弦长等于5－)＝8．．或－5．解：(6)

(2＋7

(－)

＝得z－1＝．所以z＝7，或－5．．解：如图，S

＝2＝PACB

|PA·|·＝||PA＝|

1，故|PA最值，只需求|PC最小值，PC最小值即到线3＋4＝0的＋8距离，为

＝3．

22(第)于是最值为3

1＝2．三解题．：)由已知设所求圆的方程(－a＋y＝，是依题意，得a＝r，a)＋＝r．

解得

－．故所求圆的方程为(x＋)＋y＝20(2因为圆与直线x＋y－＝0切于点M(2－)，所以圆心必在过点M，－1且垂直于x＋y－1＝的直线l上则l的程为y＋＝x－，即＝．＝由解＋y．

，＝2．即圆心为O(，－)，半径r(2－1－＋)＝2．1故所求圆的方程为(x－)＋y＋2)＝．．：为标原点，分别以射线DA，DCDD的方向为正方向，以线段DA，1DC，的长为单位长，建立空间直角坐标系，点平面xDy中且EA1更多精品文档

．22222222222223222222222222222322学习好资料所以点的标为0

，又和B点坐标分(11，0，(1，，)，1所以点的标为

1，同理可得G点坐为2．：所求圆的方程()

＋y－)

＝r

，因为圆与两坐标轴相切，所以圆心满|a＝|，－＝0，或＋b＝．又圆心在直线5―3―8＝0上3，，所以―3―80由方程组或b0，0，解得

，或所以圆心坐标为(，)，(1－1．故所求圆的方程为(x－)＋y－4)＝，或x－1＋(＋1)＝1．：)设过P点的切线方程为y＋＝kx－)，即kx―y―k―1＝．因为圆心(，)到直线的距离为，

3k1

＝2，解＝7，或k＝－1故所求的切线方程为x―y―＝，或x＋y－＝．(2在eq\o\ac(△,Rt)，因为PC＝(2－1)

－1－2)

＝10，|＝，所以||＝|－CA＝8．以过点P的圆的切线长为22．1(3容易求出k＝－，以＝．PCAB如图，由CA＝·，可求出＝

CA2PC

＝．1设直线的程为＝＋b，即x－3＋＝0．3由

3b7＝解＝或b(舍)．3(第19题所以直线AB的程为x－＋3＝0(3也可以用联立圆方程与直线方程的方法求解．更多精品文档2222222222222222学习好资料．：因为圆心