2018年秋九年级数学上册-第二十八章-锐角三角函数-第83课时-解直角三角形(小册子)课件-(新版)新人教版

第二十八章锐角三角函数课前学习任务单第83课时解直角三角形课前学习任务单目标任务一：明确本课时学习目标1.了解什么叫解直角三角形.2.能由已知条件解直角三角形.

承前任务二：复习回顾1.（1）在三角形中，共有__________条边，__________个角；（2）如图X28-83-1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B,∠C的对边分别为a，b,c，则：①边角之间的关系：sinA=__________，cosA=__________，tanA=__________；课前学习任务单33②三边之间的关系：__________（勾股定理）；③锐角之间的关系：_____________.2.在△ABC中，∠C=90°，若b=，c=2.求tanB和∠B的度数.

课前学习任务单a2+b2=c2∠A+∠B=90°解：tanB=1,∠B=45°.启后任务三：学习教材第72,73页，完成下列题目1.（1）在直角三角形中，由____________________求__________的过程叫做解直角三角形；（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，已知∠A与斜边c，用关系式________________，求出∠B，用关系式__________，求出a.2.在Rt△ABC中，∠C=90°,sinA=，AB=10，则AC=__________.课前学习任务单直角三角形中的已知元素未知元素∠A+∠B=90°sinA=6范例任务四：由已知条件解直角三角形1.如图X28-83-2，在△ABC中，∠A=90°，已知BC=，AB=，解这个直角三角形.课前学习任务单解：AC=，∠B=60°，∠A=30°.2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,b=17，∠B=45°.（1）求a，c与∠A；（2）求△ABC的面积.课前学习任务单解：（1）∠A=45°，c=，a=17.（2）S△ABC=课前学习任务单思考任务五：如图X28-83-3，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的长.解：如答图28-83-2，延长AD，BC交于点E.依题意，得CE=

=6,∴AB=BE·tan30°=课堂小测非线性循环练1.（10分）为进一步发展基础教育，近年来某县加大了对教育经费的投入，2015年投入3000万元，2017年投入7500万元，假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，下列根据题意列出的方程正确的是（）A.3000x2=7500B.3000（1+x）2=7500C.3000（1+x%）2=7500D.3000（1+x）+3000（1+x）2=7500B课堂小测2.（10分）若点（2，3）在反比例函数的图象上，那么下列各点也在图象上的是（）A.（-2，3） B.（1，5）C.（1，6） D.（1，-6）3.（10分）二次函数y=x2-2x-3与x轴的交点有__________个.2C课堂小测4.（20分）如图X28-83-4，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，∠BCD=∠CBD，BD交AC的延长线于点E.求证：BE与⊙O相切.课堂小测证明：如答图28-83-3所示，连接OC.∵CD是切线，∴OC⊥CD.∴∠OCD=90°.∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC.∵∠DCB=∠DBC，∴∠DCB+∠OCB=∠DBC+∠OBC=90°.∴∠DBO=90°.∴OB⊥EB.∴BE与⊙O相切.课堂小测1.（10分）如图X28-83-5，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，BE=2，则tan∠DBE的值为（）B课堂小测2.（20分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c，根据下列条件解直角三角形：（1）c=20,∠A=45°；（2）a=，b=解：（1）∠B=45°，a=b=（2）∠A=30°，∠B=60°，c=课堂小测3.（20分）如图X28-83-6，在Rt△ABC