集合的概念同步练习2

第2课时集合的表示1．方程x2＝4的解集用列举法表示为()A．{(－2,2)} B．{－2,2}C．{－2} D．{2}2．用描述法表示函数y＝3x＋1图象上的所有点的是()A．{x|y＝3x＋1} B．{y|y＝3x＋1}C．{(x，y)|y＝3x＋1} D．{y＝3x＋1}3．由大于－3且小于11的偶数所组成的集合是()A．{x|－3<x<11，x∈Z}B．{x|－3<x<11}C．{x|－3<x<11，x＝2k}D．{x|－3<x<11，x＝2k，k∈Z}4．一次函数y＝x－3与y＝－2x的图象的交点组成的集合是()A．{1，－2} B．{x＝1，y＝－2}C．{(－2,1)} D．{(1，－2)}5．用描述法表示不等式4x－5<7的解集为________．6．用列举法表示下列集合：(1)满足－2≤x≤2且x∈Z的元素组成的集合A；(2)方程(x－2)2(x－3)＝0的解组成的集合M；(3)方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝8，,x－y＝1))的解组成的集合B；(4)15的正约数组成的集合N.7.用描述法表示下列集合：(1)函数y＝－2x2＋x图象上的所有点组成的集合；(2)不等式2x－3<5的解组成的集合；(3)如图中阴影部分的点(含边界)的集合；(4)3和4的所有正的公倍数构成的集合．8．设集合A＝{x|x2－3x＋a＝0}，若4∈A，试用列举法表示集合答案与解析1．方程x2＝4的解集用列举法表示为()A．{(－2,2)} B．{－2,2}C．{－2} D．{2}B[由x2＝4得x＝±2，故用列举法可表示为{－2,2}．]2．用描述法表示函数y＝3x＋1图象上的所有点的是()A．{x|y＝3x＋1} B．{y|y＝3x＋1}C．{(x，y)|y＝3x＋1} D．{y＝3x＋1}C[该集合是点集，故可表示为{(x，y)|y＝3x＋1}，选C.]3．由大于－3且小于11的偶数所组成的集合是()A．{x|－3<x<11，x∈Z}B．{x|－3<x<11}C．{x|－3<x<11，x＝2k}D．{x|－3<x<11，x＝2k，k∈Z}D[由题意可知，满足题设条件的只有选项D，故选D.]4．一次函数y＝x－3与y＝－2x的图象的交点组成的集合是()A．{1，－2} B．{x＝1，y＝－2}C．{(－2,1)} D．{(1，－2)}D[由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝x－3，,y＝－2x，))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－2，))∴两函数图象的交点组成的集合是{(1，－2)}．]5．用描述法表示不等式4x－5<7的解集为________．{x|x<3}[用描述法可表示为{x|x<3}．]6．用列举法表示下列集合：(1)满足－2≤x≤2且x∈Z的元素组成的集合A；(2)方程(x－2)2(x－3)＝0的解组成的集合M；(3)方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝8，,x－y＝1))的解组成的集合B；(4)15的正约数组成的集合N.[解](1)满足－2≤x≤2且x∈Z的元素有－2，－1,0,1,2，故A＝{－2，－1,0,1,2}．(2)方程(x－2)2(x－3)＝0的解为x＝2或x＝3，∴M＝{2,3}．(3)解eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝8，,x－y＝1，))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝2，))∴B＝{(3,2)}．(4)15的正约数有1,3,5,15，故N＝{1,3,5,15}．7.用描述法表示下列集合：(1)函数y＝－2x2＋x图象上的所有点组成的集合；(2)不等式2x－3<5的解组成的集合；(3)如图中阴影部分的点(含边界)的集合；(4)3和4的所有正的公倍数构成的集合．[解](1)函数y＝－2x2＋x的图象上的所有点组成的集合可表示为{(x，y)|y＝－2x2＋x}．(2)不等式2x－3<5的解组成的集合可表示为{x|2x－3<5}，即{x|x<4}．(3)图中阴影部分的点(含边界)的集合可表示为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x，y\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(0≤x≤\f(3,2)，0≤y≤1)))).(4)3和4的最小公倍数是12，因此3和4的所有正的公倍数构成的集合是{