试用稿用一次函数解决问题

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一盘蚊香长100厘米，点燃后，每小时缩短10厘米，该蚊香可燃烧多长时间？（1）在这个问题中有哪些变量？（2）写出蚊香点燃后的长度y（cm）与蚊香燃烧时间x（h）之间的函数表达式；（3）该蚊香可燃烧多长时间？运用一次函数模型如何解决？y=100-10x6.4用一次函数解决问题（1）八年级数学上册(苏科版)1.能根据实际问题中的变量之间的关系，确定一次函数的关系式．2.能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数的模型),从而解决实际问题.【学习目标】【组内交流】讨论自主学习卡中的自学提纲部分（1）认真分析实际问题中的变量之间关系；（2）若具有一次函数关系，则找出等量关系，建立一次函数表达式；（3）利用一次函数的有关知识解题.如何用一次函数解决实际问题？问题某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元．（1）写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式；

y1＝900x＋12000．解：每天的生产成本y1（元）与产量x（件）之间的函数表达式是：生活.数学【展示一】

问题某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元．（2）如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？

y2＝1200x.解：每天的销售收入y2（元）与

产量x

（件）之间的函数表达式是：当销售收入y2大于生产成本y1时，工厂有赢利，即解得x

＞40.1200x＞900x＋12000.问题某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元．问题某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元．变式1：如果每件产品的出厂价为1200元，设工厂每天赢利为W（元），请写出工厂每天赢利W（元）与每天产量x

（件）之间的函数表达式；问题某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元．变式2：如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天生产多少件产品,该工厂才能赢利30000元？某风景区集体门票收费标准为20人以内（含20人）,每人25元；超过20人的，超过的部分，每人10元.【展示二】(1)写出应收门票y(元)与游览人数x之间函数关系式？在实际问题中写函数表达式时，要想到根据自变量的取值范围分类讨论噢！分段函数某风景区集体门票收费标准为20人以内（含20人）,每人25元；超过20人的，超过的部分，每人10元.【展示二】(2)某班45名学生去该风景区游览时，则购门票共花了多少元？(1)写出应收门票y(元)与游览人数x之间函数关系式？(3)某班学生都去该风景区游览，若购门票一共花了840元，则这班共有学生多少人？课堂感悟你学习到什么新知识？你获得了什么经验？你还有什么疑问？转化(一次函数)解决实际问题数学模型议一议当堂巩固

拓展延伸某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费;月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费,超过部分按2.6元/立方米计费.设每户家庭用水量为x立方米时,应交水费y元．(1)请写出每户家庭应交水费y（元）与用水量为x（立方米）之间的函数关系式？某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费;月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费,超过部分按2.6元/立方米计费.设每户家庭用水