从梯子的倾斜程度谈起ppt

第一章直角三角形的边角关系实验中学吕旭英1.1从梯子的倾斜程度谈起铅直高度水平宽度梯子与地面的夹角（倾斜角）学习目标：（1）.探索直角三角形中边角关系，在具体的情景中理解正切的概念及性质。（2）.能够用正切表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，并进行简单的计算。源于生活的数学

比一比，哪个梯子更陡？你是怎么判断的？图1图2梯子在上升变陡过程中，倾斜角、铅直高度、水平宽度是如何变化的？

水平宽度铅直高度倾斜角在实践中探索新知梯子在上升变陡过程中，倾斜角、铅直高度、水平宽度是如何变化的？

在实践中探索新知梯子在上升变陡过程中，倾斜角、铅直高度、水平宽度是如何变化的？

在实践中探索新知梯子在上升变陡过程中，倾斜角、铅直高度、水平宽度是如何变化的？

在实践中探索新知铅直高度水平宽度倾斜角梯子在上升变陡过程中，倾斜角、铅直高度、水平宽度是如何变化的？

在实践中探索新知铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角、铅直高度、水平宽度是如何变化的？

在实践中探索新知铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角、铅直高度、水平宽度是如何变化的？

在实践中探索新知铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角、铅直高度、水平宽度是如何变化的？

在实践中探索新知铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角、铅直高度、水平宽度是如何变化的？

在实践中探索新知倾斜角越大——梯子越陡铅直高度与水平宽度的比越大——梯子越陡探索发现若小明因身高原因不能顺利测量梯子顶端到墙脚的距离B1C1,进而无法刻画梯子的倾斜程度，他该怎么办？你有什么锦囊妙计？从梯子的倾斜程度谈起

AC1C2B2B1用心想一想∵∠A=∠A∠AC1B1=∠AC2B2∴Rt△AC1B1∽Rt△AC2B2

(1).Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?（3）如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3)呢?AB1C2C1B2C3B3∠A的大小确定,∠A的对边与邻边的比值不变。相等知识升华

在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么锐角A的对边与邻边的比便随之确定,这个比叫做∠A的正切,记作tanA,即正切的定义ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边判断正误：1.如图(1)().ABC┍ABC7m10m(1)(2)2．如图(2)().3．如图(2)().小试牛刀错对错4、如图(2)

tanA=0.7m()错八仙过海,尽显才能如图,梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗?

议一议tanA的值越大,梯子越陡.AB1C2C1B2

下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡?解:甲梯中,β乙5m┌13m6m┐8mα甲乙梯中,∵tanα>tanβ,∴甲梯更陡.理论联系实际用数学去解释生活正切也经常用来描述山坡的坡度.坡面与水平面的夹角称为坡角,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切.例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,求该山坡的坡度i100m60m┌αi水平宽度铅直高度坡角回顾与思考：通过本节课的学习你有哪些收获？2.如图,△ABC是等腰三角形,你能根据图中所给数据求出tanC吗？3.如图,某人从山脚下的点A走了500m后到达山顶的点B.已知山顶B到山脚下的垂直距离