三角形的面积

一、复习旧知，重温转化思想长×宽边长×边长底×高S＝ahS＝abS＝a2问题：你们知道哪些平面图形，会计算它们的面积吗？问题：回忆一下，平行四边形面积的计算公式怎样推导出的？一、复习旧知，重温转化思想导入：这节课我们就来一起学习三角形的面积。怎样算出红领巾的面积呢？能不能把三角形也转化成学过的……我们试一试。多边形的面积三角形的面积三、自主探究，学习新知第一组图形：底一样，高大的三角形面积就大。第二组图形：高一样，底长的三角形面积就大。猜一猜：三角形的面积跟什么有关系呢？（一）猜一猜，找关系操作要求1.拿出课前准备的三种类型三角形（各两个），跟小组里的同学摆一摆，拼一拼，看看能不能像推导平行四边形面积公式一样，把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？2.以小组为单位进行操作和讨论并思考以下问题：操作：我们是用（）拼成了（）。讨论：拼成的新图形和原来三角形有什么关系？(1)原三角形的底等于拼成的（）形的（）；(2)原三角形的高等于拼成的（）形的（）；(3)原三角形的面积等于拼成的（）形的（）。

锐角三角形的拼图：底高底高直角三角形的拼图：

底高

宽长高三、自主探究，学习新知钝角三角形的拼图底高高底（三）展示过程，交流汇报底高平行四边形三角形底底高高面积面积的一半S表示三角形的面积a表示底h表示高三角形的面积＝底×高÷2问题：说一说三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？S＝ah÷2是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积＝长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积＝底×高÷2。

大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从(zòng)步数相乘得积步。”其中“方田”你知道吗？P.92完成做一做第一题红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？S＝ah÷2答：它的面积是1650cm2。＝100×33÷2＝1650（cm2）P.92做一做第一题2.一种三角尺的形状如右图，它的面积是多少？7.2cm12.5cmS＝ah÷2

＝12.5×7.2÷2

＝45（cm2）答：它的面积是45cm2。四、应用新知，解决问题答：花坛面积是12m2。3.你能口算出花坛面积吗？S＝ah÷2

＝8×3÷2

＝12（m2）注意：求三角形的面积要用相对应的底×高÷2来计算。8m6m4m3mS＝ah÷2

＝6×4÷2

＝12（m2）向右急弯路注意行人注意危险事故易发地段注意儿童1.

一块标志牌的面积是多少平方分米？S＝ah÷2答：一块标志牌的面积是35.1平方分米。四、应用新知，解决问题

＝7.8×9÷2

＝35.1（平方分米）三、解决问题，提升认识2.指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。S＝ah÷2＝3×4÷2＝6（cm2）答：三个图形的面积分别为6cm2、1.8dm2、3.5m2。S＝ah÷2＝4×0.9÷2＝1.8（dm2）S＝ah÷2＝2.5×2.8÷2＝3.5（m2）ADBC5.

下图是一个平行四边形，看图填空。平行四边形的面积是12平方厘米，三角形的面积是()平方厘米。6E注意：三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半。

四、应用新知，解决问题思考题：下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？注意：同底等高的三角形的面积相等。四、应用