第9章地形图的应用

第9章地形图的应用9.1地形图的识读和应用9.2图形面积的量算9.3土地平整时的土石方计算9.4数字地形图的应用9.5GIS概述第九章地形图的应用§9.1

地形图的识读和应用

地形图包含着丰富的自然地理和社会政治经济信息，它是土木工程勘测、规划、设计、施工和营运各阶段中的重要依据，正确应用地形图是土木工程技术人员必备的基本技能之一。地形图广泛应用于各项经济建设和国防建设之中，在工程设计、城乡规划、资源勘查、土地开发、环境保护、矿藏挖掘、河道治理等工作中，是必备的基础性资料。在地形图上可以获取各项建设中所需的坐标、高程、方位角、距离、面积、土方量等数据。§9.1.1地形图的识读（1）图廓外附注的识读

根据地形图图廓元素，可以获取地形图图名、图号、比例尺、坐标系统、高程系统、等高距、接图表、测图时间及测图单位等基本信息。依据地形图的图名、接图表和图廓坐标可以确定该图所在的位置及其范围；根据比例尺可以知道图形所反映的地物和地貌的详略情况；从测图时间可以判断图的新旧程度，了解地面变化情况。

对于大比例尺地形图，目前一般采用1980年西安坐标系，一些老地形图上采用的是1954年北京坐标系，部分城市采用自己的独立坐标系。我国1988年开始启用“1985国家高程基准”，原来的“1956年黄海高程系统”不再使用。（2）地物和地貌的识读

对地物的识读，主要依靠地物符号。根据图上的地物符号及其位置，可以了解地物分布情况，从中获取居民点、水系、交通、通信、管线、农林等方面的信息。对地貌的识读，主要是根据地貌符号(等高线)和地性线(山脊线和山谷线)来辨认和分析。首先根据地性线构成地貌的骨干，对地貌有一个比较全面的认识，不致被复杂的等高线所迷惑，再根据等高线分布密集程度来分析地形的陡缓状况，并找出图上分布的主要山头、洼地、鞍部等典型地貌的位置。地形图上包含的地物和地貌，主要有以下内容：①测量控制点②居民地和垣栅③工矿建(构)筑物及其他设施

交通及附属设、管线及附属设、水系及附属设施、地貌和土质、境界、植被、注记。

包括三角点、导线点、图根点、水准点、GPS点、天文点等。控制点旁一般注记有点名、等级及高程。

居民地包括一般房屋、简单房屋、建筑中的房屋、破坏房屋、棚房、架空房屋、廊房、窑洞、蒙古包及房屋附属设施。垣栅包括城墙、围墙、栅栏、栏杆、篱笆、铁丝网等。§9.1.2求地形图上某点坐标和高程

如图所示，求A点的坐标。其西南角a点的坐标为(xa、ya)，过A点作格网线的平行线gh、ef，再量出ae和ag的长度，则：（1）确定点的坐标检核：（2）确定点的高程

如果该点正好在某等高线上，则该点的高程即为等高线的高程，如A点。如果该点不在某等高线上，则应根据比例内插法确定点的高程。如图，通过B点作一条大致垂直于两相邻等高线的线段MN，则B点的高程为：（1）地形图上求两点间水平距离§9.1.3求地形图上直线长度及方位角

两种方法：一是用卡规（图示比例尺）或者毫米尺（数字比例尺）直接量取；（2）地形图上直线方位角二是利用坐标计算：§9.1.4两点间平均坡度的确定

欲确定直线AB的坡度，用前面所述的方法确定直线AB的水平距离和A、B两点的高程，则AB直线的平均坡度为：

式中h为A、B两点间的高差，D为A、B两点间的实地水平距离，d为A、B两点在图上的距离，M为比例尺分母。坡度常以百分率或千分率表示。“+”表示上坡，“-”表示下坡。求两点间的坡度后，即可以按规定的坡度选择线路。五.在图上设计等坡度线五.在图上设计等坡度线例：要在A、B间选定一条满足坡度为的最短路线。◆当相邻两根等高线之间的图上d30毫米时，地面坡度i3.33%。取d=30毫米作图时，A、B间路线最短。dddddddddddddd解：由坡度公式§9.1.5绘制某一方向的断面图

如图，欲沿AB方向绘制断面图，可在绘图纸或方格纸上绘两垂直的直线，横轴表示距离，纵轴表示高程。然后从A点开始，沿路线的方向量取两相邻等高线间的水平距离，按一定比例尺将各点依次绘在横轴上，得A、1、2、…、B点的位置。再从地形图上求出各点高程，按一定比例尺(一般为距离比例尺的10倍或20倍)绘在横轴相应各点的垂线上，最后将相邻的高程点用平滑的曲线连接起来，即得到路线AB的纵断面图。§9.1.6在地形图确定汇水面

当在山谷或河流修筑桥梁、涵洞或大坝时，都需要知道有多大面积的雨水汇集在这里，这个面积称为汇水面积。

汇水面积的边界是根据等高线的分水线(山脊线)来确定的。如图，公路SE通过山谷，在M处要修建一涵洞，为了设计孔径的大小，需要确定该处汇水面积，即由图中分水线MA、AB、BC、CD、DN与NM

线段所围成的面积。§9.2

图形面积的量算

在规划设计中，常需要量算一定范围内图形的面积，常用的量算方法有透明方格纸法、平行线法和解析法。§9.2.1透明方格纸法

数出图形内完整的方格数n1和不完整的方格数n2，则曲线围成的图形的实地面积为：§9.2.2平行线法

将绘有等距平行线的透明纸覆盖在图纸上，使两条平行线与图形的边缘相切，相邻两平行线间的图形近似为梯形。量出各平行线在曲线内的长度l1，l2，…，ln，则各梯形面积分别为：总面积为：§9.2.3解析法

如果图形边界为任意多边形，可以在地形图上求出各顶点的坐标，直接用坐标计算面积。

如图，将任意多边形各顶点按顺时针方向编号为1、2、3、4、5，其坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)、(x4，y4)、(x5，y5)。由图可知：

五边形12345的面积等于梯形4′455′的面积加上梯形5′511′的面积减去梯形4′433′的面积减去梯3′322′的面积，再减去梯形2′211′的面积。若图形有n个顶点，则一般形式为：整理后用坐标表示即为：若将各顶点投影于y轴，则一般形式为：

n为多边形的边数，当i=1时，yi－1和xi－1分别用yn和xn代入；当i=n时，yi+1和xi+1分别用y1和x1代入。此两公式计算的结果可以相互检核。§9.3

土地平整时的土石方计算§9.3.1设计成水平场地的土石方计算（1）等高线法

当场地地面起伏较大，且仅计算土方量时，可采用等高线法。这种方法是从场地设计的等高线开始，算出各等高线所包围的面积，分别将相邻两条等高线所围面积的平均值乘以等高距，就是此两等高线平面间的土方量，再求和即得总挖方量。（2）断面法

此法适用于带状地形的土方量计算，在施工场地范围内，以一定的间隔绘出断面图，求出各断面图由设计高程线围成的填、挖方面积，然后计算相邻断面间的土方量，最后求和得到总挖方量和填方量。

依次计算出每相邻断面间的土方量，最后将填方量和挖方量分别累加，即得到总土方量。（3）方格网法①绘方格网并求方格角点高程②计算设计高程

把每一方格4个顶点的高程加起来除以4，得到每一个方格的平均高程。再把每一个方格的平均高程加起来除以方格数，即得到设计高程。实际上的计算公式为：③计算方格顶点的填挖高度④计算填挖方量§9.3.2设计成斜面场地的土石方计算

一般根据填挖土方量平衡的原则，绘制出倾斜面的等高线，但有时要设计的倾斜面必须包含不能动的某些高程点。如果要将原地形改造成通过控制点的倾斜面，步骤如下：（1）确定设计等高线的平距（2）确定设计等高线的方向（3）插绘设计倾斜面的等高线（4）计算填挖土石方量§9.4

数字地形图的应用§9.4.1用数字地形图查询基本几何要素（1）查询指定点坐标（2）查询两点距离及方位（3）查询线长（4）查询实体面积§9.4.2利用数字地形图计算土方量（1）DTM法土方计算（2）断面法土方计算（3）方格网法土方计算（4）等高线法土方计算（5）区域土方量平衡计算§9.5

GIS概述§9.5.1GIS的基本概念与原理(1)GIS的定义历史定义：地理信息系统是以地理空间数据为基础，在计算机软硬件的支持下，对空间相关数据进行采集、管理、操作、模拟、分析和显示，并采用地理模型分析方法，适时提供多种空间和动态的地理信息，为地理研究和地理决策服务而建立起来的计算机技术系统。现代定义：地理信息系统是空间数据的管理系统。GIS是GeographicInformationSystem的缩写。数据输入数据存储信息输入系统操作系统支持地理分析硬件系统地理数据软件系统输入设备存储设备输出设备计算机系统软件GIS软件应用分析程序地理数据库用户§9.5.2GIS的组成输入设备数字化仪扫描仪键盘数字像机输出设备

显示器绘图机打印机校片纪录仪计算机主机存储设备光盘读写器磁带机硬盘软盘硬件系统数据输入和校验数据存储和管理数据变换分析数据显示和输出用户接口模块GIS软件应用分析软件计算机系统软件操作系统汇编程序编译程序服务程序软件系统地理数据分类几何数据关系数据属性数据度量关系延伸关系拓扑关系几何坐标定性定量用户：

系统组织、管理、维护和数据更新、应用程序开发、信息提取、地理决策地理数据和用户§9.5.3GIS的功能（1）一般基本功能（2）制图功能（3）地理数据库的组织与管理①数据输入、储存、编辑功能；②数据的操作与处理功能。（4）空间查询与空间分析功能①拓扑空间查询；②缓冲区分析；③叠加分析；④距离分析与相邻连接分析。（5）地形分析