二倍角的正弦 余弦 正切公式接3 课件_第1页
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文档简介

3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式接3一、教学目标 以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用.二、教学重、难点教学重点： 以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；教学难点： 二倍角的理解及其灵活运用.一.复习和角与差角公式:cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ(C(α-β))cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ(C(α+β))sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ(s(α-β))sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ(s(α+β))(T(α+β))(T(α-β))

我们由此能否得到sin2α,cos2α,tan2α的公式呢？二.二倍角的正弦、余弦、正切公式：sin2α=2sinαcosα(S2α)cos2α=cos2α-sin2α(C2α)=2cos2α-1=1-2sin2α(T2α)倍角公式

说明:这里的“倍角”专指“二倍角”,遇到“三倍角”等名词时,“三”字等不可省去.

说明:要对“倍”的相对性有一定的认识.“倍”是描述两个数量之间关系的,2α是α的二倍,4α是2α的二倍,α是α/2的二倍,α/2是α/4的二倍等等,这里蕴含着换元思想.变式训练:你会求tan2C的值吗?

注意:在三角形的背景下研究问题,要注意隐含条件的运用.如

0<A<π,A+B+C=π等.练一练:课本P135页.小结 本节我们学习了二倍角的正弦、余

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