第4章常用曲线与曲面(选讲)

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公路工程识图山东交通学院主讲人：刘勇董强2015年4月第四章常用曲线与曲面

§4-1曲线概述圆的投影

§4-2回转曲面单叶双曲回转面§4-2单叶双曲回转面1．单叶双曲回转面的形成单叶双曲回转面是由直母线绕与它交叉的轴线旋转而形成。2．单叶双曲回转面的画法（1）画出回转轴及直导线的两面投影；（2）作出轮廓顶圆和底圆的两面投影；（3）作出若干素线的投影及其包络线。

1．单叶双曲回转面的形成

2．单叶双曲回转面的画法

135357997111111'7'9'11'3'5'5'11'9'7'1'3'

§4-3非回转直纹曲面单叶双曲回转面单叶双曲回转面单叶双曲回转面一、柱状面二、锥状面三双曲抛物面一、

柱状面1．柱状面的形成

一直母线沿两条曲导线连续运动，同时始终平行于一导平面，这样形成的曲面称为柱状面2．柱状面的画法（1）画出两条曲导线的两面投影；（2）作出直母线的两面投影：（3）作出该曲面上各素线的投影及其包络线。P1．柱状面的形成导平面曲导线曲导线ab'c'd'a'bcd2．柱状面的画法二、

锥状面1．锥状面的形成

一直母线沿一直导线和曲导线连续运动，同时始终平行于一导平面，这样形成的曲面称为锥状面。2．锥状面的画法（1）画出一直导线和曲导线的两面投影；（2）作出直母线的两面投影：（3）作出该曲面上各素线的投影及其包络线。1．锥状面的形成P导平面曲导线直导线ab'c'd'a'bcd2．锥状面的画法三双曲抛物面

1．双曲抛物面的形成

一直母线沿两交叉直导线连续运动，同时始终平行于一导平面，其运动轨迹称为双曲抛物面。2．双曲抛物面的画法（1）画出两条直导线的两面投影；（2）作出直母线的两面投影：（3）作出该曲面上各素线的投影及其包络线。3．双曲抛物面的截交线

1．双曲抛物面的形成P导平面直导线直导线直母线2．双曲抛物面的画法3．双曲抛物面的截交线

§4-4圆柱螺旋线和螺旋面§9-1螺旋线§9-1螺旋线§9-1螺旋线二、螺旋面一、螺旋线一、螺旋线1．圆柱螺旋线的形成

一个动点沿着一直线等速移动，同时绕与该直线平行的一轴线等速旋转时，动点的轨迹就是圆柱螺旋线。2．圆柱螺旋线的画法2.螺旋线的画法二

正螺旋面1．正螺旋面的形成一直线沿一圆柱螺旋线运动，并且始终与螺旋线导圆柱的轴线相交成90°，则所得曲面叫做正螺旋面。2．正螺旋面的画法（1）画出两条曲导线（圆柱螺旋线）；（2）作出直母线的两面投影；（3

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